第七单元第2课时 相遇问题 大单元教学设计五年级数学下册北师大版.docx

第七单元第2课时相遇问题教学设计

课题

相遇问题

北师版

五年级下册

第7单元

第2课时

学校

授课班级

授课教师

学习目标

1.结合具体的生活情境，明确相遇问题的特点。

2.能根据题意画出线段图、找到等量关系并用方程解决实际问题。

3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。

重点

理解相遇问题的特点，能根据等量关系列方程解决相遇问题。

难点

借线段图分析等量关系，进而抽象出方程，建立方程的模型思想。

学情

分析

学生们在三年级就开始学习旅行相关的初步概念。到了四年级的前半学期，他们加深了对速度、时间与距离之间数学关系的认识，并运用这些知识解决旅行问题。这节课的目的是基于学生的生活经验和现有知识，指导他们深入探讨相遇问题。学生在理解相遇问题时可能会遇到挑战，因此，我们需要根据他们的学习进度和认知发展，通过模拟实验、估算、绘制图表、建立数学模型以及小组讨论等方式，帮助他们运用已有的解方程技能，进一步掌握解决相遇问题的技巧。

核心素养

学会运用建立等式的方式解决含有两个乘积相加(或相减)的数量关系问题。

教学辅助

教学课件、学习任务单。

教学过程

情境导入一引“探究”

1.看视频，想一想可以怎样计算呢?

2.写出路程、时间、速度之间的数量关系

新知探究一习“方法”

学习任务一：相遇问题的特点

【设计意图：通过情境图，引导学生利用已有的行程问题知识，结合画图等方法，掌握相遇问题的特点，找出相遇问题的等量关系式。】

1.出示p71内容。

淘气到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里出发。

步行速度为

步行速度为50米/分。

70米/分。

邮局

笑笑家

淘气家

步行速度为

商店

一估计两人在何处相遇?说一说你的想法。

(1)找出情境图中的数学信息。

(2)“同时”说明了什么?

(3)观察两人的行走路线，说一说他们的行走特点。

(4)请你估计两人在何处相遇?你的依据是什么?

2.淘气和笑笑出发后多长时间相遇?想一想，与同伴交流。

(1)小组合作学习探究，想一想可以怎样来解决这个问题?

(2)尝试画图来分析总路程与两人走的路程之间的关系。

(3)淘气和笑笑走的路程具体怎样计算?

(4)根据分析写出等量关系式，并尝试用方程进行解答。

3.归纳一下相遇问题的特点。

【易错点】相遇问题中两人同时出发，所以相遇时所用时间相同，这是解决问题的关键之处，引导学生掌握用两人的速度分别乘以相遇时间表示各自的路程，再把两人的路程相加得出总路程，在

对应画图可关系式时要注意对应来写，避免出错。

学习任务二：用方程解相遇问题

【设计意图：通过改变例题中的已知条件，引导学生继续画图分析和使用等量关系式列出方程解决相遇问题，从而掌握用方程解决问题的一般方法。】

■如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇?先想一想，再列方程解决。

(1)观察题中的数学信息，哪些量变化了?什么又没有变?

(2)根据题意画图进行分析。

(3)根据题意写出等量关系式。

(4)分析等量关系式，列出方程进行计算。

2.请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

(1)请大家小组之间进行讨论，想一想，生活中的类似的情境。

(2)小组交流汇报。

(3)说一说这类题都有什么相似的地方。

(4)总结一下，这类题类型怎样来解决，解题的步骤是怎样的?

【易错点】与相遇问题类似的问题也必须符合相遇问题的特点，即同时开始，同时结束，否则就不是相遇问题，引导学生掌握特点，避免出错。

达标练习---活“应用”

一、基础练习

1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。

天桥

天桥张叔叔

王阿姨公园

郭庄60千米/时

40千米/时

李村

(1)估计两人在哪个地方相遇?在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。

(2)出发后几时相遇?相遇地点距公园有多远?列方程解决问题。

2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m,乙队每天铺60m,几天后能够铺完这条公路?

二、学以致用

3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间?

4.北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km;另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇?

三、拓展提升

5.(2024·陕西榆林·期末)客车和货车