第二章应用统计分析检验.ppt

例310个高血压患者在施以体育疗法前后测定舒张压，要求判断体育疗法对降低血压是否有效，数据编号为3。患者编号疗法前疗法后 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112113134 110 125 117 108 120 118 138 10496103901081199290102121配对样本t检验实例：第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日主要内容假设检验的基本原理,错误，步骤单样本t检验独立样本t检验配对样本的t检验第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日假设检验所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法为了检某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设；判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日2、假设检验是基于样本资料来推断总体特征的，而这种推断是在一定概率置信度下进行的，而非严格的逻辑证明。因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判断。第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日三、假设检验中的两类错误由于假设检验是根据有限的样本信息来推断总体特征，由样本的随机性可能致使判断出错。（一）第一类错误当原假设为真时，而拒绝原假设所犯的错误，称为第I类错误或拒真错误。易知犯第I类错误的概率就是显著性水平?P{拒绝H0|H0为真}=?（二）第二类错误当原假设为假时，而接受原假设所犯的错误，称为第II类错误或取伪错误。犯第II类错误的概率常用?表示P{接受H0|H0不正确}=?第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日H0:无罪陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假未拒绝H0正确决策(1–a)第Ⅱ类错误(b)拒绝H0第Ⅰ类错误(a)正确决策(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日原假设H0结论真实错误拒绝H0第I类错误α正确1-β接受H0正确1-α第II类错误β1、犯第一类错误与犯第二类错误的概率存在此消彼长的关系;2、若要同时减少?与?，须增大样本容量n。3、通常的作法是，取显著性水平较小，即控制犯第一类错误的概率在较小的范围内；4、在犯第二类错误的概率不好控制时，将“接受原假设”更倾向于说成“不拒绝原假设”。注意：第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日假设检验的步骤（1）建立检验假设和确定检验水准（2）选定检验方法和计算检验统计量（3）确定P值和做出推断结论第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日（1）建立检验假设和确定检验水准在均数的比较中，检验假设是针对总体特征而言，包括相互对立的两个方面，即两种假设：原假设为正待检验的假设：H0；备择假设为可供选择的假设：H1一般地，假设有三种形式：（1）双侧检验：H0:???0;H1:???0（2）左侧检验：H0:???0;H1:??0或H0:???0;H1:??0（3）右侧检验：H0:???0;H1:??0或H0:?=?0;H1:??0第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日双侧检验和单侧检验在进行t检验时，如果其目的在于检验两个总体均数是否相等，即为双侧检验。例如检验某种新降压药与常用降压药效力是否相同？就是说，新药效力可能比旧药好，也可能比旧药差，或者力相同，都有可能。如果我们已知新药效力不可能低于旧药效力，例如磺胺药+磺胺增效剂从理论上推知其效果不可能低于单用磺胺药