2024年湖南省郴州市临武县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2024年湖南省郴州市临武县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

4．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

5．在中，已知三边满足，则__________．

6．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

7．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

8．函数的单调递增区间为。

9．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

10．定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

11．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

12．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

13．某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取______________、___________、__________人。

〖解〗70,80，40

14．在中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

15．不论取何值，直线都过定点____________

16．将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所

有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为

▲。

17．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

19．已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．

(1)求a1；

(2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；

(3)设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

20．（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

21．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

22．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

23．如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

yADP

y

A

D

P

B

x

0

·

第18题

24．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

25．在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．(2011年高考天津卷理科18)（本小题满分13分）

（Ⅱ）

26．在锐角三角形中，有

（1）

（2）求的取值范围；

（3）若

27．正方形所在