2024年湖南省郴州市临武县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2024年湖南省郴州市临武县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出下列三个命题

①若，则

②若正整数m和n满足，则

③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．

当时，圆与圆相切

其中假命题的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理）

B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

3．

AUTONUM．将五列车停在5条不同的轨道上，其中列车不停在第一道上，列车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------（）

(A)120种(B)78种(C)96种(D)72

4．已知，那么等于（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．右图是一个算法的流程图，最后输出的

6．,B=且,则的值是

7．两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

8．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

9．设命题

有实数解”，若取值范围为．

10．函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

11．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.

12．函数的定义域为.

13．设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数均成立，则称函数为G函数．现给出下列函数：ks5u

①，②，③，

④是定义在的奇函数，且对一切，恒有．

则其中是函数的序号为▲

14．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

15．设数列是等差数列，若，，则=．

16．根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

17．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

18．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

19．“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

20．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

21．如图，设A是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点B，连接AB，则弦AB的长超过的概率为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

23．（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

24．已知，点P的坐标为

（1）求当时，P满足的概率；

（2）求当时，P满足的概率．

25．已知直线过点，圆:.

（1）若直线的倾斜角为,求直线的方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

26．等比数列中，若，，则的值为.

27．棱锥的体积公式为，其中S表示底面面积，h表示高，已知四棱锥的四个侧面都是底边长为2，腰为的等腰三角形。