2024年湖南省郴州市安仁县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2024年湖南省郴州市安仁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是

(A)a∥b(B)a⊥b

(C){0,1,3}(D)a+b=ab

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有()

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理）（1）（文科1）

3．不等式的解集为

A.B.C.D.对

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

5．过点P(1,2)的直线将圆分成两个弓形，当这两个弓形面积之差最大时，这条直线的方程为．

6．三个关于的方程中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是____________

7．已知U=R，A=,B=,

则

8．=

9．设定义在R上的偶函数满足，且当时，，则=_________.

10．定义在R上的奇函数,当x∈（0，+∞）时，f(x)=,则不等式f(x)-1的解集是。Www.ks5u.com

11．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

12．已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若有确定的点与A，B,C三点共面，则λ＝______．

13．两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．

14．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

15．若函数的图象关于直线对称，则▲．

16．无论为何实数，直线与圆恒有公共点，则实

数的取值范围是．

17．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

18．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

19．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

20．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

21．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

22．若，则的值为▲．

23．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

24．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于。

25．已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n),则m,n的大小关系为▲

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知数列中，，，其前项和满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

27．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．若AE=6，BE=8，求EF的长．

A

A

B

C

O

E

F

D

28．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB//OA，MA?AB=MB?BA，M点的轨迹为曲线C。

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。(2011年高考全国新课标卷理科20)（本小题满分12分）

分析：（1）按照“建系、设点、列式、化简”求轨迹方程；（2）把点到直线的距离用动点坐标表示，然后化简，利用均值不等式求最值。

29．在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。

30．已知函数

(Ⅰ）求的单调