2025年湖南省郴州市安仁县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年湖南省郴州市安仁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则 （）

A． B． C． D．（2013年高考辽宁卷（文））

2．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

3．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)0，则a的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D．(0，＋∞)

解析：∵－1x0，

∴0x＋11.

又f(x)＝log2a(x＋1)0，

∴02a1，即0aeq\f(1,2).

4．设集合M={x|}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=[:学#科#网]

（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3][:](2011年高考山东卷理科1)

5．已知等差数列｛an｝的首项为，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知复数a+bi=eq\f(5,1-2i)(i是虚数单位，a,b∈R)，则a+b=.

7．已知函数，设关于x的不等式的解集为A,若，则a的取值范围是▲．

8．曲线在点（1,2）处的切线方程为

9．设函数，若，则实数的值为▲

10．已知函数满足：，＝3，则＋＋＋的值等于▲.

11．▲.

12．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数在上是减函数其中真命题的序号是

13．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.

14．已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_________．

15．已知数列满足，（），.

若前100项中恰好含有30项为0，则的值为▲

16．三条直线和共有两个不同的交点，则a＝________．

17．函数）的值域为.

18．抛物线的焦点坐标是．

19．方程表示圆的充要条件是．

20．在中，，求的周长

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)

如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;zhangwlx

(Ⅱ)取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.

22．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程;

(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.

23．已知圆C过点,且与圆M:关于直线对称.

(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;

(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于.若直线和直线PB互相垂直,求PA+PB的最小值。

24．已知函数（是自然对数的底）

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（