2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为
2．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）
A．1B．2C．3D．4（2006江苏）
3．函数y=f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时，n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为（）A,1/3B,2/3C,1D,4/3(郑州质检)
评卷人
得分
二、填空题（共20题，总计0分）
4．已知集合，，则．
5．在如图所示的流程图中，输出的结果是．
是
是
结束
否
开始
输出
第7题图
←1
←1
←
←
6．已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．
1
2
3
4
5
3
8
15
24
35
7．下列四个命题：
①；②；
③；④．
其中真命题的序号是．
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8．已知，，则的值为
9．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．
10．已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2|=.(2011年高考全国卷理科15)
11．函数是幂函数，则实数的值为。
12．圆上一点到直线的距离的最小值为
13．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则eq\f(y,x)的值为▲．
14．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.
15．已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式．
16．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.（2013年高考四川卷（文））
17．在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
D
D1
C1
B1
A1
D
C
A
B
18．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为_______
关键字：抛物线：双曲线；公共点；双重身份；求离心率
19．命题“?x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是?x＞0，x2﹣3x+2≥0．（5分）
20．若实数满足，则____________．
21．在中，，则的最大值为.
22．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=▲．
23．已知函数在R上为奇函数，且当时，，则在R上的解析式为
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．（本小题满分14分）
已知(eq\r(x)－eq\f(2,x2))n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.
(1)求展开式中各项系数的和；
(2)求展开式中含的项；
25．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝eq\r(2)，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．(1)AF为何值时，CF⊥平面B1DF?
(2)设AF＝1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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26．设，则满足的的取值范围是____________
27．计算：
（1）=
（2）=
（3）=
28．已知函数R）.
(1)当时，画出此时函数的图象；
(2)若函数在R上具有单调性，求的取值范围.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
29．已知点是圆上任意一点，且关于直线的对称点也在圆上，