2024年湖南省郴州市永兴县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2024年湖南省郴州市永兴县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的图象可能是

（2012四川理）

[答案]C

[解析]采用排除法.函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

2．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(）

A．8 B．24 C．48 D．120(2009北京文)

3．（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

（解析）将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以.

（答案）C

4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5．i是虚数单位，若，则乘积的值是________________。

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．在中，已知，则该三角形的形状为▲．

7．正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

8．当x、y满足条件的取值范围是

9．已/知圆关于直线成轴对称，则=..

10．如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是____________．

11．双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．

12．设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数（＞1），当时，函数值域是______．

13．

AUTONUM．已知椭圆的一个焦点为，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点．则弦长=．

14．=▲.

15．等差数列{an}?前n项和为Sn

16．两圆和恰有三条共切线，则的最小值为▲.

17．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的条件.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知点，直线，求点P到直线l的距离．

19．已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数.（1）求函数的解析式；

（2）当时，判断函数的单调性并且说明理由；

（3）证明：对任意的正整数,不等式恒成立．

20．某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．

ABCD（第17题）P(1)设AB=x米，用x表示图中DP

A

B

C

D

（第17题）

P

(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

21．已知OP=

(1)求使MA?MB取最小值时的

(2)对(1)中的点M，求∠AMB的余弦值

22．对于任意实数和ｂ，不等式恒成立，试求实数ｘ的取值范围．

23．已知向量，其中为锐角三角形的两个内角．

（1）求及；（2）设函数，求的值域．

24．设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样投放的方法总数为多少？

25．已知函数，其中。

（1）当时，求的值并判断函数的奇偶性；

（2）当时，若函数的图像在处的切线经过坐标原点，求的值；

（3）当时，求函数在上的最小值。

26．已知函数（其中），求：

（1）函数的最小正周期；（2）函数的单调区间。

27．如图，两个全等的矩形与不在同一个平面内，分别在它们的对角线上，且。求证：平面

28．求等差数列8，5，2…的第20项.

29．已知函数

(Ⅰ）若函数图象上点P（1，m）处的切线方程为，求m的值；

(Ⅱ）若函数在（1，2）内是增函数，求a的取值范围。

30．某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1) 该队员只属于一支球队的概率；

(2）该队员最多属于两支球队的概