2025年湖南省郴州市永兴县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年湖南省郴州市永兴县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

2．（2005山东卷）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

4．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）

A．（，）∪（π，）B．（，π）

C．（，）D．（，π）∪（，）（2002全国文5，理4）

5．用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于______________立方分米.

6．若点是圆内一点，则过点的最长弦所在直线的方程是________

7．已知椭圆长轴上两端点为，若两个焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程是_____________

8．行列式的值是0。

9．

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

10．已知集合，，则▲.

11．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

12．若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为

13．某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

14．函数的定义域为____▲____.

15．已知集合，那么用列举法表示________；

16．若函数为偶函数，则实数＝______________.

17．已知数列的前项和为,则=_________.

18．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得eq\f(|PF1|,|PF2|)＝e，则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.

19．若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是.

20．设函数，若，则的值为▲．

21．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．

22．已知x=是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调增区间；

(3)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

23．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为eq\f(1,2)，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．

（1）求椭圆C的方程；（2）若eq\o(\s\up8(?),AM)＝eq\o(\s\up8(?),MP)，判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；

ABPMNxyO(第15题)（3）连结PB并延长交椭圆

A

B

P

M

N

x

y

O

(第15题)

25．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．