9.3 分式方程 同步练习（含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册.docx

9.3分式方程

第1课时分式方程及其解法

基础过关全练

知识点1分式方程的定义

1.(2024广西贺州八步三模)下列式子中，是分式方程的是()

A.x2+1

C.x2x?1?

2.(2024安徽宿州泗县月考)下列关于x的方程：①x2?

A.1个B.2个

C.3个D.4个

知识点2分式方程的解法

3.(2024安徽安庆桐城期末)解方程2x?1

A.2-3=-xB.2-3(x-1)=-x

C.2-3(x-1)=xD.2+3(x-1)=-x

4.若代数式1x?2和3

A.1B32C.2D

5.(2024安徽合肥包河期末)分式方程2x?3x2?1

A.x=4B.x=-5

C.x=-6D.x=-4

6.对于实数a、b，定义一种新运算“?”为a?b=1a?b2,这里等式右边是实数运算.例如：1?3=1

A.x=5B.x=6

C.x=7D.x=8

7.解方程:

(1)(2024安徽宿州桶桥月考)x+1

(2)(2024安徽合肥庐江期末)x?3

(3)(2024安徽蚌埠二模)2x

(4)(2024北京一零一中学模拟)2x?3

知识点3分式方程的增根

8.(2024安徽宿州埔桥期末)若关于x的分式方程xx?2

A.-1B.1C.-2D.2

9.(2024浙江绍兴诸暨期末)关于x的分式方程2?xx?3=a

10.(2024安徽蚌埠期末)解方程:x+1

11.已知关于x的分式方程4

(1)若方程有增根，求k的值.

(2)若方程的解为负数，求k的取值范围.

能力提升全练

12.(2024安徽亳州期末,10,)若关于x的分式方程xx?1

A.m-2B.m-2且m≠-1

C.m-2D.m2且m≠1

13.已知关于x的分式方程kxx?3

A.2或-1B.-2

C.2或1D.-1

14.(2024安徽安庆太湖月考,14,)已知关于x的分式方程5

(1)若方程的根为x=4，则m的值为；

(2)若方程的解为负数，则m的取值范围为`

15.解方程:

①1

②2

③3

④4x+1=

(1)请完成上面的填空.

(2)根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解.

(3)请你写出第n个方程，并写出它的解.

16.(2023江苏扬州江都期中,26,)已知关于x的分式方程x?a

(1)若分式方程的根是x=5，求a的值.

(2)若分式方程有增根，求a的值.

(3)若分式方程无解，求a的值.

第2课时分式方程的应用

基础过关全练

知识点4分式方程的应用

1.(2024安徽合肥一六八中学期末)甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成，则乙每小时加工零件多少个?设乙每小时加工x个零件，可列方程为()

A.1201.2x?

C.1201.2x?

2.(2024安徽安庆太湖月考)某铁路的某路段由甲、乙两个工程队共同承包修建，经调查，甲工程队单独完成该工程的时间是乙工程队单独完成该工程时间的2倍，若甲、乙两个工程队共同完成该工程需要20天，则乙工程队单独完成该工程的时间是()

A.30天B.35天C.40天D.60天

3.跨物理·电路电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R?，R?并联时，总电阻满足1R=1R1

A.30Ω,15ΩB.

C.15Ω,30ΩD.

4.王老师从学校出发，到距离学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m，然后骑共享单车到达商场，全程总共用了15min.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3倍(转换出行方式时，所需时间忽略不计).求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少.

5.情境题·中华优秀传统文化(2024安徽阜阳三模)端午节是我国的传统节日，端午食粽是我国大部分地区的传统习俗.某社区超市端午节期间销售某品牌的粽子.已