青岛版小学数学《长方形和正方形的面积计算》公开课教学实录教案.docx

青岛版小学数学《长方形和正方形的面积计算》公开课教学实录教案

学习目标

【教学目标】

1.?在具体操作活动中，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决相关的实际问题。

2.?经历探索长方形和正方形面积公式的过程，由用面积单位直接度量过渡到用公式间接计算，感悟数学度量的方法和本质，逐步形成量感、空间观念、几何直观和推理意识。

3.?在发现问题、提出问题并解决问题的过程中，培养独立思考、善于质疑、善于反思的理性精神，形成一些解决问题的基本策略。在感受数学文化的过程中，领略我国古代数学家的智慧，增强民族自豪感，培养学生乐于探究、勇于挑战的科学精神。

4.?在运用长方形和正方形面积计算公式解决简单问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点】：经历探索长方形和正方形面积公式的过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决相关的实际问题。

【教学难点】：感悟数学度量的方法和本质。

【教学准备】：长方形卡片、1平方厘米的面积单位、学习单

学习过程

一、情景导入

师：上节课我们认识了面积和面积单位，解决了测量什么和用什么测量这两个问题，这节课，我们重点来解决怎样测量这个问题。带着这个问题我们继续走进小明的新家，看到宽阔漂亮的新房子，你能发现哪些数学信息？

师：它们的地面是长方形的或正方形的，要测量它们的面积，实际上就是测量长方形和正方形的面积。那今天这节课我们就来测量长方形和正方形的面积。

二、合作探究

（一）测量长方形的面积

师：那怎样测量长方形的面积呢？为了方便研究，老师把厨房等比例缩小到我们的学习单上，也准备了长方形的卡片和1c㎡的面积单位。同学们可以利用这些工具来测量长方形的面积，并把你的方法、过程和结果记录到学习单上，完成学习单的活动1。

（学生活动）

层次一：满铺

这个长方形的面积是多少？你是怎样摆的？怎样数的？

层次二：半铺

沿着长铺了一行，就可以知道每行的个数，每行有5个；沿着宽铺了3个也就能想象到有这样的3行，这样用每行的个数乘行数就得到面积单位的总个数，也就是长方形的面积。

层次三：画方格

层次四：量一量，算一算。

看到长是5cm，他就能想象出沿着长铺5个面积单位，也就是每行摆5个；看到宽是3cm，就能想象到沿着宽铺3个面积单位，也就是铺3行；所以用5×3，也就是一共铺的面积单位的个数，也就是长方形的面积。

师：同学们，观察这几位同学的作品，他们的做法不一样，一个比一个简单地测量出长方形面积。但他们的目的和意图是相同的，相同在哪里？

（二）推导长方形的面积公式

师：同学们，再给你一个长方形，现在测量它的面积，你需要什么就可以。

1.如果是一个长5厘米，宽4厘米的长方形，你能快速的想象到它铺完的样子，并测出它的面积吗？

2.如果是一个长6dm，宽4dm的长方形，你能快速的想象到它铺完的样子，并测出它的面积吗？

师：回顾刚才的过程，你觉得怎样求长方形的面积最方便？

预设：长乘宽等于面积。

师：为什么长乘宽就是面积呢？

（三）推导正方形的面积公式

以边长5厘米的正方形为例，怎样计算它的面积。

师总结：当长方形的长不断缩短，变得和宽一样时，就变成了一个正方形。这个时候长就是边长宽也是边长，所以根据长方形的面积公式可以得出，正方形的面积等于边长乘边长。直接由长方形的面积公式迁移到正方形的面积公式。

三、巩固拓展

（一）巩固练习

计算厨房和餐厅的面积

（二）渗透数学文化

师：我们经历的过程也正是数学家思考问题的过程。虽然我们仅用两节课的时间就认识了面积、面积单位和计算公式，但其实面积的起源和发展是经过了很漫长的时间。最早我国伟大的数学家刘徽，曾在《九章算术》中这样记录过面积的计算方法，书中是这样说的，广从步数相乘得几步。什么意思呢？意思就是说，长方形的长就是广步，宽就是从步。广步乘从步得积步，也就是长方形的面积。

师：那我们学习到这，你知道为什么面的大小叫面积了吗？

四、归纳总结

师：一节课不知不觉就要结束了，通过本节课的学习，你有哪些收获？一起回忆一下长方形面积公式的推导过程，我们可以通过摆面积单位的方式直接测量出面积，面对比较大的图形时，还可以用公式间接计算出面积。不管是直接测量还是间接计算，都是计算包含多少个面积单位。