第四章 三角形 大单元教学课件 北师大数学七年级下册.ppt

第四章三角形

4.

4.1.1三角形的定义和内角和

一学习目标二复习回顾

目录三新知讲解四课堂总结

Contents五当堂检测六作业布置

一学习目标

1.我能了解三角形及相关概念；

基础性目标

2.我能正确识别和表示三角形；

3.我能按角的大小对三角形进行分类；

拓展性目标

4.我能掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题；

5.我能模仿老师给的练习，尝试改编或创编类似的练习，并对其他同学

挑战性目标

的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议.

二复习回顾

预备性知识：

1.请你观察身边的各种事物，找到类似于三角形的物体，并回

顾小学所学的有关三角形的知识点。

古代建筑的屋顶，路口的交通指示牌等

三新知讲解

活动1：（基础性目标1）

1.观察课本85页的图4-1，回答课本上的两个问题，总结出三角形的

定义

三角形的定义：

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三

角形.

2.三角形的表示方法

三角形可以用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作

△ABC，读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,

△ACB等

三新知讲解

活动2：（基础性目标2）

1.三角形中有几条线段？有几个角？A

有三条线段，三个角

BC

2.三角形的边、顶点、角分别是什么？

边：线段AB，BC，CA是三角形的边.

顶点：点A，B，C是三角形的顶点，

角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.

三新知讲解

基础性练习

1.下列图形符合三角形的定义吗？

不符合不符合不符合

三新知讲解

活动3：（拓展性目标1）

1.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到

三角形三个内角的和为180°.但是观测的结果不一定可靠，还需要通

过数学知识来说明.你能发现证明的思路吗？（小组合作，可以用不

同的方法进行证明）A

BC

三新知讲解

小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他

的做法如下.

(1)如图①所示，剪一张三角形纸片，它的三个内角分别

为∠1，∠2和∠3.①

(2)将∠1撕下，按如图②所示进行摆放，其中∠1的顶点与

∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.

利用图②，小明说明了三角形三个内角的和为180°.你知

道他是如何说明的吗?说说你的想法，并与同伴进行交流。

还有其他的方法吗？②

利用“两直线平行，同旁内角互补”即可证明.

三新知讲解

证明：三角形三个内角的和等于180°.

已知：△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

证法1：过点A作l∥BC，

∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.

三新知讲解

证明：三角形三个内角的和等于180°.

已知：△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.A

E

证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，