2025年广东省深圳市中考数学专题复习《方程与不等式》部分重难点专项练习.docx

2025年广东省深圳市中考数学专题复习《方程与不等式》部分重难点专项练习

一、单选题

1．（2023·广东深圳·模拟预测）关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

2．（2022·广东深圳·中考真题）一元一次不等式组的解集为（????）

A． B．

C． D．

3．（2025·广东深圳·一模）若是一元二次方程的解，则的值为（）

A． B．0 C．1 D．2

4．（2024·广东深圳·模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（2023·广东深圳·中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

6．（2023·广东深圳·模拟预测）若关于的不等式组有解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．（2022·广东深圳·中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·广东深圳·模拟预测）已知不等式组无解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．（2024·广东深圳·模拟预测）2023年3月底，国道深圳宝安段(下称“107国道”)正式启动先行段的市政化改造，它纵贯宝安区，沿线是广深科技创新走廊的核心地段，千余家国家高新技术企业密布其间，被视为“鹏城一翼”“湾区动轴”．它全长为31.4千米，这条94岁的国道路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改千米，则下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．（2024·广东深圳·模拟预测）古代拱桥的建筑形状类似于抛物线，某拱桥的形状可以看作是一个二次函数，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（??）

A． B． C． D．且

二、填空题

11．（2024·广东深圳·中考真题）已知一元二次方程的一个根为1，则．

12．（2022·广东深圳·中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

13．（2025·广东深圳·一模）当时，代数式与的值相等．

14．（2025·广东深圳·一模）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的值可能是．（只需写出一个即可）

15．（2024·广东深圳·三模）已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是

16．（2024·广东深圳·三模）对于字母m、n，定义新运算，若方程的解为a、b，则的值为．

17．（2024·广东深圳·模拟预测）若，是方程的两个根，则的值为．

18．（2024·广东深圳·模拟预测）某商场将进货价为55元的某种服装以75元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价元．

19．（2024·广东深圳·模拟预测）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的正整数m的值为．（只需要填一个）

20．（2024·广东深圳·三模）如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方、三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则．

三、解答题

21．（2025·广东深圳·一模）（1）解方程：

（2）解方程：．

（3）计算：．

22．（2023·广东深圳·中考真题）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．

(1)求A，B玩具的单价；

(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？

23．（2024·广东深圳·模拟预测）根据所给的素材，探索完成任务．

【素材】小何到早餐店买早点，“阿姨，我买8个肉包和5个菜包．”阿姨说：“一共17元．”付款后，小何说：“阿姨，少买2个菜包，换3个肉包吧．”阿姨说：“可以，但还需补交元钱．”

任务一：请从他们的