2025年中考数学九年级一轮复习【方程与不等式】专题（方程与方程组部分）过关题（含答案）.docx
2025年中考数学九年级一轮复习【方程与不等式】专题（方程与方程组部分）过关题
一、单选题
1．（2023九上·滨海月考）关于x的一元二次方程x2=a的一个根是
A．?4 B．?2 C．2 D．4
2．（2024九上·南沙月考）关于x的一元二次方程kx2?6x+1=0
A．k≥9 B．k9 C．k≤9且k≠0 D．k9且k≠0
3．（2021·福建模拟）《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同.5只雀、6只燕重量为1斤.问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重x两、y两，则可列方程组为（）
A．4x+y=5y+x,5x+6y=16. B．
C．4x?y=5y?x,5x+6y=16. D．
4．（2023九上·廉江期中）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．x2+1
C．(x?1)(x?2
5．（2023九上·江油期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．2x+1＝0 B．x2﹣1＝0 C．x2+x3＝7 D．1x+x2
6．（2024九下·北票模拟）下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）错误的是（）
隔壁听得客分银，
不知人数不知银，
七两分之多四两，
九两分之少半斤。
《算法统宗》
注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语
A．7y+4=9y?8 B．x?4
C．7y=x?49y=x+8 D．
7．（2017·枣阳模拟）对于非零实数a、b，规定a?b=1b
A．56 B．54 C．32
8．（2024·柳北模拟）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？依题意得，长比宽多（）步．
A．15 B．6 C．9 D．12
9．（2019·杭州模拟）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2015年底该市汽车拥有量为10万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）
A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9
C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9
10．已知关于x的方程x2
A．a=?2 B．a0 C．a=?2或a0 D．a≤?2或a0
二、填空题
11．（2024九下·上海市模拟）如果关于x的方程cx2+3x+c=0
12．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是．
13．（2022九上·青岛开学考）方程5(x+3)=x(
14．（2022九上·平城开学考）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为宽为时面积为96m2
15．（2024九上·鼓楼月考）一个直角三角形的两条直角边长分别是方程x2?7x+5=0
16．（2023九下·章贡模拟）某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为
三、计算题
17．（2023九上·安化月考）关于x的方程m?3xm2
18．（2023九上·南部月考）按要求解下列方程
（1）x+22
（2）2x
（3）x2
（4）m2x2
19．（2024·上海）解方程组：x2
四、解答题
20．（2024九上·浔阳月考）解方程：3x2-5x+2=0
21．（2023九上·浉河月考）解方程：
（1）x
（2）2
（3）x
（