人教B版高二数学选择性必修第三册6-3《利用导数解决实际问题》课件.ppt

******第六章导数及其应用学习目标在生活中人们经常会遇到最优化的问题，例如在铺设管道或者公路时，怎样使花费最少在制作容器时，怎样使得用量最少，在经济活动中怎样使得经营成本最小等等这些问题都需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，因此数学上都成为最优化问题，因为利用导数可以求得最值可以所以可以利用导数来求解最优化问题，下面我们举例说明．导语在生活中，人们经常会遇到最优化的问题.例如，在铺设管道或者公路时，怎样使得花费最少？在制作容器时，怎样使得用料最少？在经济活动中，怎样使得经营成本最小？等等。这些问题都需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，因此数学上都成为最优化问题.因为利用导数可以求得最值.所以可以利用导数来求解最优化问题，下面我们举例说明．问题1.如图所示，海中有一座油井A,其离岸的距离AC=1.2km，岸是笔直的，岸上有一座炼油厂B，且BC=1.6km，现要用输油管将油井A与炼油厂B连接起来，且输油管既可以铺设在水下，也可以铺设在陆地上，还可以一部分铺设在水下另一部分铺设在陆地上.已知水下的铺设成本为每千米50万元，陆地的铺设成本为每千米30万元，那么铺设输油管的最少花费是多少？情景与问题探究1.分别计算下列两种算法的铺设成本，然后尝试给出最优的铺设方案

（1）先沿AC铺设，再沿CB铺设；

（2）直接沿着线段AB铺设.尝试与发现例1.如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离是150km，岸边的医药公司A与点B的距离为300km,现有一批药品要尽快送达海岛码头，已知A与B之间有一条公路,现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为130km，快艇时速为50km。试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？典例解析例2.如图所示，先有一块边长为1.2m的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，然后做成一个长方形的五盖容器，则容器的容积Vm3立方是结下的小正方形变成xm的函数，(1)写出函数解析式，

(2)为了使容器的容积最大截距的小正方形，边长应为多少？典例解析分析:当截去的正方形边长较短时，容器的底面积就会较大，高较小；反之，当截去的正方形边长较长时，容器的底面积就会较小，高较大。但是容器的容积等于底面积乘以高，因此，为了使得容器的容积最大，必须寻找合适的x值。典例解析典例解析1.函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.5,-15 B.5,-4C.-4,-15 D.5,-16解析:由f(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2)=0,得x=-1或x=2.因为f(0)=5,f(2)=-15,f(3)=-4,所以f(2)f(3)f(0),所以f(x)max=f(0)=5,f(x)min=f(2)=-15.答案:A当堂达标******