人教B版高二数学选择性必修第三册6-3《利用导数解决实际问题》教学设计.pdf
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6.3利用导数解决实际问题
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修三》第六章《导数及其应用》，本节课主要学习
利用导数解决实际问题
导数在解决数学问题中起到工具作用，地位十分重要。运用导数解决生活中的优化问题，体现
了数学的应用价值。通过分析实际问题中的数量关系，建立对应的函数模型，运用导数求函数的最
教学过程教学设计意图
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-3《利用导数解决实际问题》课件.ppt
******第六章导数及其应用学习目标在生活中人们经常会遇到最优化的问题，例如在铺设管道或者公路时，怎样使花费最少在制作容器时，怎样使得用量最少，在经济活动中怎样使得经营成本最小等等这些问题都需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，因此数学上都成为最优化问题，因为利用导数可以求得最值可以所以可以利用导数来求解最优化问题，下面我们举例说明．导语在生活中，人们经常会遇到最优化的问题.例如，在铺设管道或者公路时，怎样使得花费最少？在制作容器时，怎样使得用料最少？在经济活动中，怎样使得经营成本最小？等等。这些问题都需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，因此数学上都成为最优化问题.因为利用导数可以求得最值.所以可
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6.3 利用导数解决实际问题 课件 高中数学人教B版（2019）选择性必修第三册.pptx
学习要点核心素养
1.利用导数解决日常生活中的最优化问题数学运算
2.日常生活中一些常见的的最优化问题数学建模
3.解决常见最优化问题的方法与步骤数学抽象
1.6-x
x0.9
0.9
0.2
D
D
B
BC
144
25
归纳总结：
本节课学到了哪些知识点呢？
1.利用导数解决日常生活中的最优化
问题
2.解决常见最优化问题的方法与步骤
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-2-1《导数与函数的单调性》教学设计.pdf
6.2.1导数与函数的单调性
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修三》第六章《导数及其应用》，本节课主要学习
导数与函数的单调性
学生已经具有导数概念、导数几何意义、导数计算、函数的单调性等相关的数学概念知识，对
函数的单调性有一定的认识，对相应导数的内容也具有一定的储备。函数的单调性是函数性质中的
教学过程教学设计意图
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-1-2《导数及其几何意义》教学设计.pdf
6.1.2导数及其几何意义
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修三》第六章《导数及其应用》，本节课主要学习
导数及其几何意义
本节内容在前面学习了函数的平均变化率概念的基础上，提出瞬时速度及变化率的问题，归纳
出导数的概念。并引出导数的几何意义。导数及其几何意义是本章中的核心概念，它是研究函数的
基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、极限等数学思想方法的渗透。
课程目标学科素养
A.理解瞬时变化率
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人教B版高中数学选择性必修第三册精品课件 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题.ppt
;内容索引;;自主预习新知导学;解决最优化问题的基本思路
1.现有一根长为18m的钢条,想将其围成一个长与宽之比为2∶1的长方体形状的框架,问如何设计才能使该长方体的体积最大?
(1)若设长方体的宽为xm,则该长方体的长、高分别为多少?;(3)你能用导数求出V(x)的最大值吗?最大值是多少?;2.解决最优化问题的基本思路是什么?;3.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
解析:y=-x2+81,令y=0,解得x=9或x=-9(舍去).
当0x9时,y0;当x9
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-2-1《导数与函数的单调性》课件.ppt
典例解析典例解析典例解析*归纳总结跟踪训练典例解析解：物种数量的增加比较慢，表示曲线在对应点的切线斜率比较小，增加越来越快，表示曲线在对应点的切线斜率越来越大，因此图2能近似的表示上述规律.
*归纳总结跟踪训练***************第六章导数及其应用学习目标1.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。2.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。导数是函数的瞬时变化率，因此导数必然与函数的增减性以及增减的快与慢等有关，本节我们用导数来研究函数的性质，体会导数在研究函数性质中的作用。
导语尝试与发现导数f?
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-1-2《导数及其几何意义》课件.ppt
典例解析尝试与发现二、导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,f(x0)就是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处(也称在x=x0处)的切线的斜率,从而根据直线的点斜式方程可知,切线的方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0).概念解析典例解析解决曲线y=f(x)上点P(x0,y0)处的切线方程的基本步骤：归纳总结典例解析借助曲线的切线，我们还可以从几何上来理解瞬时变化率的实际意义，并可利用某一点的导数来估计这一点附近的函数值。答案:D当堂达标探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测3.已知函数f(x)=-,则曲线y=f(x)在(1,-1)处的切线方程是()A.x-y-
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人教B版高二数学选择性必修第三册6-2-2《导数与函数的极值、最值（1）》课件.ppt
0极值点极值小试牛刀典例解析归纳总结跟踪训练1.函数f(x)=-x3-x2+x的单调递增区间是()解析:f(x)=-3x2-2x+1,令f(x)0,即-3x2-2x+10,答案:A当堂达标当堂达标极大值极小值课堂小结*****************第六章导数及其应用学习目标1．了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.2．初步掌握求函数极值的方法．3．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．情景与问题1.极值点与极值一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,设x0∈D,如果对于x0附近的任意不同于x0的x,都有(1)f(x)f(x0),则称x0为函数f(x)的一个极大值点,
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人教A版高二下册数学选择性必修第三册7.1.1条件概率【教学设计】.docx
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人教A版高二下册选择性必修第三册7.1.1条件概率教学设计
课题
7.1.1条件概率
课型
新授课
课时
2
学习目标
结合古典概型，了解条件概率的概念，能计算简单随机事件的条件概率.
结合古典概型，了解条件概率与事件的独立性的关系.
结合古典概型，会利用乘法公式计算概率.
学习重点
条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及应用.
学习难点
理解条件概率的概念:区分条件概率与积事件概率。理解条件概率中“条件”的含义和作用。
应用条件概率公式:准确判断事件之间的关系（独立、互斥等）。选择合适的公式进行计算。
解决实际问题:将实际问题抽象为概率模型。理解题意
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人教A版高二下册数学选择性必修第三册7.1.2全概率公式【教学设计】.docx
第
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人教A版高二下册选择性必修第三册7.1.2全概率公式教学设计
课题
7.1.2全概率公式
课型
新授课
课时
2
学习目标
1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;
2.理解全概率公式并会利用全概率公式计算概率;
3.了解贝叶斯公式以及其简单应用.
学习重点
利用全概率公式计算概率，全概率公式及其应用.
学习难点
理解全概率公式:理解完备事件组的含义和作用。理解全概率公式的推导过程。
应用全概率公式:准确划分完备事件组。选择合适的条件概率进行计算。
解决实际问题:将实际问题抽象为概率模型。理解题意，准确设定事件和条件。
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6.1.2 导数及其几何意义 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx
6.1.2导数及其几何意义教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本章节内容为《6.1.2导数及其几何意义教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册》。本节课以导数的概念为切入点，通过几何直观和极限思想，引导学生理解导数的几何意义，为后续学习微积分打下基础。教材内容紧扣课本，注重学生动手实践和思维能力的培养。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过引导学生探究导数
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计数原理小题 专项训练（基础巩固篇）-2024-2025学年人教A版高二数学选择性必修第三册.pdf
计数原理小题专题训练基础巩固篇
一、知识构建
1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理
2.排列与排列数公式
3.组合与组合数公式
4,排列组合常用方法：
1（直接法
2（）间接法一正难则反
3（）相邻问题--捆绑法
4（）不相邻问题一插空法
5（）特殊元素特殊位置优先法
二、考点归纳
考向一：分类加法与分步乘法计数原理的基础应用
考向二：排列数与组合数的计算
考向三：排列组合综合应用模型
1.投信问题
2.名额问题
3.定序问题
4.相邻问题
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分组分配问题（2课时） 课件-数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx
;问题1（1）将甲、乙两名同学分成两组，有多少种分法？
（2）将甲、乙两名同学分成两组，分别去参加上午、下午的活动，有多少种分法？;知识点一：分组问题和分配问题的概念;问题1（1）将甲、乙两名同学分成两组，有多少种分法？
（2）将甲、乙两名同学分成两组，分别去参加上午、下午的活动，有多少种分法？;问题5：
（1）A,B,C,D四本书分给甲乙两人，每人2本，有多少种分法？
（2）A,B,C,D四本书分给甲乙两人，甲1本，乙3本，有多少种分法？
（3）A,B,C,D四本书分给甲乙两人，一人1本，一人3本，有多少种分法？
;知识点三.分组问题的解题策略;知识点三.分组问题的解题策略;知识点三.分组问
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6.2.2导数与函数的极值、最值课件第1课时-高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.pptx
6.2.2导数与函数的极值第1课时新授课
理解极值、极值点的概念；结合函数图象理解函数的极值与导数之间的关系，并了解函数在某点取得极值的充要条件；掌握求函数极值的方法.
数学情境1
数学情境2：在群山之中，各个山峰的顶端虽然不一定是群山的最高处，但它却是其附近的最高点，同样，各个谷底虽然不一定是群山之中的最低处，但它却是其附近的最低点.在数学学习中，也有类似山峰、山谷的地方，如函数的极值xyy=f(x)?????O
xyy=f(x)?????O从单调性的变化来看，哪些位置比较特殊？这些位置的函数值有什么共同特点？递减递增递增递减局部最值探究点1:函数的极值
概念讲解?xyy=f(x)O极大值极
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6.2.2导数与函数的极值学案-2024-2025学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx
6.2.2导数与函数的极值
【学习目标】
1.理解极值、极值点的概念.
2.结合函数图像理解函数的极值与导数的关系，并了解函数在某点取得极值的充要条件.
3.掌握求函数极值的方法。
【知识梳理】
一．函数的极值与极值点：
1．一般地，设函数的定义域为D，设∈D，如果对附近的任意不同于的，都有，
（1），则为函数的一个极大值点，且在处取极大值。
（2），则为函数的一个极小值点，且在处取极小值。
2.与都称为极值点；与都称为极值。
二