19.1.1变量与函数（第3课时）教学设计 2024-—2025学年人教版数学八年级下册.docx
19.1.1变量与函数（第3课时）教学设计2024-—2025学年人教版数学八年级下册
主备人
备课成员
教学内容
本节课教学内容为人教版数学八年级下册第19章第1节“变量与函数（第3课时）”的相关知识。具体内容包括函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的基本性质等。通过本节课的学习，使学生理解函数的定义和意义，掌握函数的基本性质和图象特征，为后续学习函数的运算和性质奠定基础。
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解函数作为数学模型的基本概念，发展数学抽象能力；通过分析函数图象，提升逻辑推理和直观想象能力；通过函数性质的探究，锻炼数学建模和数据分析能力。同时，培养学生严谨的数学思维和良好的数学表达习惯。
教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：函数概念的理解与应用
学生需要准确理解函数的定义，并能区分函数与常量、变量的区别。例如，通过具体例子如y=2x和y=x^2，让学生识别哪些是函数，哪些不是函数。
-重点二：函数图象的绘制与性质
学生应学会如何根据函数表达式绘制函数图象，并理解图象的基本性质，如对称性、单调性、奇偶性等。例如，通过绘制y=x^2和y=x^3的图象，让学生观察并总结函数的对称性和单调性。
2.教学难点
-难点一：函数抽象概念的理解
学生可能难以理解函数作为两个非空数集之间的一种特殊对应关系。难点在于如何将抽象的数学定义与具体的例子相结合，例如，通过实际生活中的例子（如温度与时间的关系）来帮助学生理解函数的概念。
-难点二：函数图象的直观理解
学生在绘制函数图象时，可能难以把握函数的连续性和间断点。难点在于如何帮助学生通过图象直观地理解函数的性质，如通过讨论y=x和y=|x|的图象，让学生理解函数的间断性。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：人教版数学八年级下册教材，确保每位学生人手一册。
2.辅助材料：准备函数图象相关的图片、图表，以及与函数性质相关的动画视频，以帮助学生直观理解。
3.实验器材：准备坐标纸、直尺、圆规等绘图工具，以供学生在课堂上绘制函数图象。
4.教室布置：设置小组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上预留空间，用于展示函数图象和讨论结果。
教学过程设计
【导入环节】
用时：5分钟
1.创设情境：播放一段关于城市交通流量变化的视频，引导学生思考流量变化与时间的关系。
2.提出问题：视频中交通流量是否可以用数学方式表示？如何用数学语言描述这种变化？
3.引导学生回顾已学知识，为引入函数概念做好铺垫。
【讲授新课】
用时：15分钟
1.函数概念讲解：
-以y=2x为例，解释函数的定义，强调函数是两个非空数集之间的对应关系。
-引导学生区分函数与常量、变量的区别，例如，比较y=2x和y=5两个表达式。
-使用具体的例子，如身高与年龄的关系，帮助学生理解函数的概念。
2.函数图象的绘制与性质：
-讲解如何根据函数表达式绘制函数图象，如使用坐标纸和直尺。
-通过绘制y=x^2和y=x^3的图象，展示函数的对称性和单调性。
-讨论函数图象的间断性，如y=x和y=|x|的图象。
【巩固练习】
用时：10分钟
1.练习一：学生独立完成练习题，绘制给定函数的图象，并分析其性质。
2.练习二：小组讨论，分析不同类型函数的图象特点，如线性函数、二次函数等。
3.学生展示练习结果，教师点评并纠正错误。
【课堂提问】
用时：5分钟
1.提问一：什么是函数？请用一句话描述函数的概念。
2.提问二：函数图象有哪些基本性质？请举例说明。
3.提问三：如何根据函数表达式绘制函数图象？
【师生互动环节】
用时：10分钟
1.教师引导学生分析函数图象的变化规律，如y=2x与y=3x的图象区别。
2.学生分组讨论，探究不同函数类型图象的对称性、单调性等性质。
3.教师参与讨论，与学生一起总结函数图象的基本特征。
【创新教学】
用时：5分钟
1.利用多媒体展示函数图象的动态变化，如使用动画软件演示函数y=sin(x)的周期性。
2.设计一个简单的游戏，让学生通过操作屏幕上的图形来探索函数的性质。
【解决问题】
用时：5分钟
1.教师提出问题：如何根据函数图象预测未来的交通流量？
2.学生分组讨论，提出解决方案，并分享讨论结果。
【核心素养拓展】
用时：5分钟
1.教师引导学生思考函数在生活中的应用，如经济模型、物理运动等。
2.学生分享自己发现的函数应用实例，教师点评并总结。
【总结与作业布置】
用时：5分钟
1.教师总结本节课所学内容，强调函数概念和图象