19.1.2 函数的图象（第2课时）教学设计-2024-2025学年人教版（2012）八年级下册.docx
19.1.2函数的图象（第2课时）教学设计-2024-2025学年人教版（2012）八年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
亲爱的同学们，大家好！今天我们来开启函数图象这一神秘的世界。在我们人教版（2012）八年级下册数学课本中，这一章节可是充满了无限魅力哦！咱们要深入探究的内容，就是函数的图象（第2课时）。上节课我们已经对函数有了初步的认识，今天咱们就要把它搬上坐标轴，一起画出它的样子来。让我们一起走进这奇妙的世界，揭开函数图象的神秘面纱吧！??
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述函数性质的能力。
2.培养学生通过观察、分析、归纳等数学思维方法，理解函数图象与实际问题的联系。
3.增强学生运用坐标轴表示数学问题的意识，提升空间想象力和几何直观能力。
4.培养学生合作交流、解决问题的能力，以及数学建模的基本素养。
重点难点及解决办法
重点：
1.函数图象与函数关系式的对应关系，理解不同函数类型（如一次函数、二次函数）的图象特征。
2.通过图象识别函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
难点：
1.理解并掌握不同类型函数图象的绘制方法，如二次函数的顶点式和交点式。
2.函数图象的几何意义与实际问题的联系，如何将实际问题转化为函数图象。
解决办法：
1.通过实例分析，引导学生逐步建立函数图象与函数关系式的直观联系。
2.采用分层教学，针对不同层次的学生提供相应的图象绘制指导，如使用动态软件演示函数图象的变化。
3.结合实际问题，让学生通过小组讨论和合作，将数学问题转化为图象，培养学生的数学建模能力。
4.通过练习和反馈，帮助学生巩固对函数图象性质的理解，提高解决问题的能力。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《人教版八年级下册数学》。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图象绘制步骤图、函数性质对比表、函数图象变化动画视频等多媒体资源。
3.实验器材：准备坐标纸、直尺、圆规等绘图工具，以及计算器等辅助计算设备。
4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和绘图；在教室前部设置投影仪和屏幕，便于展示多媒体资源。
教学流程
1.导入新课
详细内容：同学们，上节课我们学习了函数的基本概念，今天我们将继续探索函数的奥秘，走进函数图象的世界。请大家回忆一下，我们是如何定义函数的？(学生回答)很好，今天我们就来通过图象来更直观地理解函数。请大家拿出课本，翻到第XX页，我们一起开始今天的探索之旅。
用时：5分钟
2.新课讲授
（1）函数图象的基本概念
详细内容：首先，我们来明确一下什么是函数图象。在平面直角坐标系中，将函数的定义域和值域分别对应到横轴和纵轴，所得到的图形就是函数的图象。请大家看课本上的图19.1-1，这是一个一次函数的图象，它的特点是什么？(学生回答)很好，一次函数的图象是一条直线。
用时：10分钟
（2）一次函数图象的绘制
详细内容：接下来，我们来学习一次函数图象的绘制方法。首先，确定两个点，这两个点可以是函数的两个不同的解，也可以是函数与坐标轴的交点。然后，将这两个点连线，就得到了一次函数的图象。请大家看课本上的图19.1-2，这是一个具体的例子。
用时：10分钟
（3）函数图象的性质
详细内容：了解了函数图象的绘制方法后，我们再来探讨一下函数图象的性质。比如，一次函数的图象是一条直线，那么它有哪些性质呢？我们可以从它的斜率和截距来分析。请大家看课本上的图19.1-3，这里展示了斜率和截距对图象的影响。
用时：10分钟
3.实践活动
（1）绘制一次函数图象
详细内容：现在，请大家拿出准备好的坐标纸和绘图工具，尝试绘制一个给定的一次函数图象。比如，函数y=2x+1。请大家注意，在绘制过程中，要确保两个点的准确性。
用时：10分钟
（2）分析函数图象的性质
详细内容：绘制完图象后，请大家分析一下这个函数图象的性质。比如，它的斜率是多少？截距是多少？它是递增还是递减的？这些性质是如何从图象中观察出来的？
用时：10分钟
（3）小组讨论：函数图象在实际问题中的应用
详细内容：现在，我们来进行一个小组讨论。请大家思考一下，函数图象在我们的生活中有哪些实际应用？比如，温度随时间变化的图象、距离随时间变化的图象等。请大家分享你们的小组讨论成果。
用时：15分钟
4.学生小组讨论
（1）函数图象与实际问题
举例回答：同学们，你们提到了很多实际应用，比如气温变化、路程计算等。比如，我们可以用函数图象来表示一天中气温的变化，横轴表示时间，纵轴表示温度，这样我们就可以直观地看到气温的变化趋势。
（2）函数图象与数学模型
举例回答：另外，函数图象也是数学建模的基础。我们可以通过函数图象来建立数学模型，解决实