理论力学第八章平面运动.pptx

第八章刚体平面运动1、刚体平面运动的定义及运动方程2、刚体平面运动分解为随基点平动和绕基点转动3、平面运动图形上点的速度分析4、平面运动图形上点的加速度分析

若刚体在运动过程中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。

刚体平面运动特点?刚体上所有各点均在平行于某固定平面的平面内运动。?刚体的平面运动，可以简化为平面图形在其自身平面内的运动来研究。平面图形S的位置可用其上任一线段如AB来确定，线段AB的位置又可用A点的坐标xA、yA和线段AB与x轴的夹角φ来确定。点A称为基点。

这就是平面图形S的运动方程，也就是刚体平面运动的运动方程。当平面图形S运动时，坐标xA、yA和夹角φ一般都是随时间t而变化的，分别为时间t的单值连续函数，即?刚体平面运动方程

2、刚体平面运动分解为随基点平动和绕基点转动基点转角

平面运动=随的平移+绕点的转动平移坐标系=+平面运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动，平动与基点的选择有关，转动与基点的选择无关。

3、平面运动中各点的速度分析1）.基点法动点：B绝对运动：待求牵连运动：平动动系：(平动坐标系)相对运动：绕点的圆周运动

结论平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的矢量和。3、平面运动中各点的速度分析1）.基点法

速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。??2）速度投影法

例已知：。求图示瞬时(位置)的。解：AB平面运动，选A为基点（转向顺时针）wAB

AB平面运动，选A为基点解wAB

2）瞬心法角速度不为零的情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。基点：A速度瞬心存在且唯一

基点：C平面图形内各点的速度分布

速度瞬心的确定方法已知的方向，且不平行于。

瞬时平移(瞬心在无穷远处)且不垂直于纯滚动(只滚不滑)约束

找出下列平面运动刚体的速度瞬心。BAOω（2）BAO1O2ω（1）

BAOvA（4）BAOvO（3）找出下列平面运动刚体的速度瞬心。

例如图所示，节圆半径为r的行星齿轮II由曲柄OA带动在节圆半径为R的固定齿轮I上作无滑动的滚动。已知曲柄OA以匀角速度ωO转动。求在图示位置时，齿轮II节圆上M1，M2，M3和M4各点的速度。图中线段M3M4垂直于线段M1M2。ωOOAM2M4M1ωM3CRrⅡⅠ

ωOOAM2M4M1ωM3CRrⅡⅠ行星齿轮II作平面运动。两轮接触点C为瞬心。解：轮II上M1，M2，M3和M4各点的速度分别为：各点的速度方向如图所示。v2v3v4（逆时针）vA

平面四连杆机构。曲柄OA以不变的角速度绕O轴转动。求在图示瞬间点C的速度。已知例：

（顺钟向）

构如图所示，曲柄OA长为r，以匀角速度w0绕轴O转动；AB=6r，BC=3r，q=60°。在图示瞬时，j=q=60°，AB在水平位置，BC在铅垂位置。试求该瞬时:（块C的速度；（BC的角速度。

在图示曲柄连杆机构中，已知：曲柄OA的匀角速度w=1?rad/s，滚子B作纯滚动，OA=r=10?cm，AB=r，R=8?cm。试求j=90°时：(1)连杆AB的角速度；(2)滚子中心的速度及滚子的角速度。

平面机构如图所示。已知：OA=22cm，行星轮半径r=10cm，轮O固定，BC=30cm，j=60°。在图示位置时，BC铅垂，O，A，B三点在同一水平线上，杆OA的角速度w0=3rad/s。试求：该瞬时B和点C的速度；BC的角速度。

单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容