理论力学第八章点的合成运动课件.ppt

此类问题解题步骤 1.选动点，动系，动点相对于动系有运动，动点和动系不能在同一个物体上，相对运动要简单； 2.分析三种运动和三种速度；每个速度都有大小和方向两个要素，只要知道4个要素就能画出速度平行四边形； 3.根据速度合成定理，做出速度平行四边形，注意，绝对速度是对角线； 4.根据几何关系求出未知量。 做题方法和步骤 1.合理选动点、动系 解：1 动点：滑块A，动系：BC杆 绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（BC） 牵连运动：平动 2 速度 √ √ √ 3 加速度 √ √ √ √ 沿y轴投影 §7-4牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理，科氏加速度 先分析 k’ 对时间的导数。 因为 得 同理可得 即 因为 得 令 称为科氏加速度 有 　 点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。 1832年Coriolis(法)研究发现。 大小: 3-3-2 速度与加速度合成定理 3-3 速度、加速度合成定理 令 称为科氏加速度 方向: 右手法则 ，垂直于 和 　　当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。 当牵连运动为平移时， 因此 此时有 课堂习题：已知 ，求1、2两处的 大小。 方向⊥纸面向外 3-3 速度、加速度合成定理 ① 动点相对动系有运动 ② 相对轨迹要简明 2.正确画运动矢量图。由轨迹定方向。 3.灵活投影法求大小。 　　例7-8　刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求:摇杆O1B在 如图所示位置时的 角加速度。 解：1 动点：滑块A，动系：O1B杆 绝对运动：圆周运动 2 速度 相对运动：直线运动（O1B） 牵连运动：定轴转动（O1轴） √ √ √ 3 加速度 √ √ √ √ √ 沿　轴投影 求：该瞬时AB的速度及加速度。 　　例7-10　如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上 与点A接触的为 ，图示瞬时凸轮上点 曲率半径为ρA ，点 的法线与OA夹角为θ，OA=l。 绝对运动 :直线运动（AB） 相对运动 :曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 :定轴转动（O轴） 1 动点（AB杆上），动系 :凸轮O 2 速度 √ √ √ 3 加速度 √ √ √ √ √ 沿 轴投影 　　例8-12 圆盘半径R=50mm，以匀角速度ω1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度ω2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如ω1=5rad/s, ω2=3rad/s。 求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。 * * 第七章 点的合成运动 研究动点相对两个不同参考系的运动关系。 重点分析某一瞬时，点的速度合成和加速度合成的规律。 相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的 几个运动的组合而成－合成运动。 实例一： M点运动 地面: 摆线， 车箱: 圆。 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 两个坐标系 定参考系（定系）一般固定在地球上，用Oxyz坐标系表示 动参考系（动系）固定在相对于地球运动的物体上， 用O’x’y’z’坐标系表示 三种运动 绝对运动：动点相对于定系的运动 相对运动：动点相对于动系的运动 牵连运动：动系相对于定系的运动 相对于某一个参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动组合而成- 合成运动 关键: 明确：站在什么地方看物体的运动，看什么物体的运动 实例二　回转仪的运动分析 动点：Ｍ点　　动系：框架CAD 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 绝对轨迹 绝对速度 绝对加速度 　 在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 相对轨迹 相对速度 相对加速度 牵连速度牵连加速度 相对运动（点的运动） 绝对运动（点的运动） 牵连运动（刚体的运动） 牵连点 某瞬时的固定点 不同瞬时，点不同 1.参考物与参考系有何区别? 后者包含整个空间。 2.某瞬时，动点与牵连点有无相对运动? 必有。 3.某瞬时，牵连点与动系有无相对运动? 无。 3-2-1 三种运动的概念 3-2 点的复合运动概念 动点