2020年安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷(学生版)(1).docx

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷

一、填空题

1．（2020·合肥）计算：

2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=

2．（2020·合肥）设A、B都是自然数，并且满足A5+B

3．（2020·合肥）在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=。

4．（2020·合肥）把1、2、3、4、5填入下面算式的括号内，使得运算结果最大，那么这个最大结果是

5．（2020·合肥）如图，三个同心圆的半径依次为1，2和3，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是.

6．（2020·合肥）涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳元的利息税，实得利息是元。

7．（2020·合肥）计算：21×2

8．（2020·合肥）定义新运算：a⊕b=1(a+1)(b+k)，其中a、b为任意两个正数，k为常数，比如2⊕7=1(

9．（2020·合肥）某年的9月份有五个星期六、五个星期日。这年的9月10日是星期。

10．（2020·合肥）某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，科学165人。只参加两科的：数学、语文143人；数学、科学116人；语文、科学97人，三科都参加的89人。问这个小学参加竞赛的总人数有人。

二、计算题

11．（2020·合肥）计算：910×34.5+111×1.8+54.3÷1

12．（2020·合肥）计算：（3711+11213）÷（1511

13．（2020·合肥）计算：963.5×[35×1.1+

14．（2020·合肥）计算：59

三、图形题

15．（2020·合肥）求阴影部分的面积（单位：厘米）．

四、应用题

16．（2020·合肥）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙．这时两人钱相等，乙的存款多少元？

17．（2020·合肥）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖。如果增加10颗奶糖，巧克力糖占总数的60%；如果再增加30颗巧克力糖，巧克力糖占总数的75%．那么原混合糖中奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

18．（2020·合肥）猎狗发现在离它35步的前方有一只奔跑着的兔子，立即紧追上去，兔子跑7步的路程狗只能跑4步，但狗跑3步的时间兔子却跑4步，问狗至少跑出多远才能追上兔子？

五、观察与发现

19．（2020·合肥）图1、2、3、4都是平面图。

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填入表中。

顶点数

边数

区域数

图1

图2

图3

图4

（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？

答案解析部分

1．【答案】2017

【知识点】算式的规律

【解析】【解答】2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1

=2017+（2016-2015-2014+2013）+（2012-2011-2010+2019）+...+（8-7-6+5）+（4-3-2+1）

=2017+0+0+...+0+0

=2017。

故答案为：2017。

【分析】根据题意，算式里的数字是连续的自然按从2017到1，算式里既有加法，又有减法，通过观察，除开第一个数，其他连续四个数的结果都是0，据此解答即可。

2．【答案】3

【知识点】代换问题

【解析】【解答】设A、B都是自然数，A5+B9=2345；

则有9A45+5B45=2345；

9A+5B45=2345；

即9A+5B=23；

分三种情况讨论：

（1）当A=1时，

9+5B=23；

5B=14；

B=2.8，与B是自然数矛盾；

所以不成立；

（2）当A=2时，

9×2+5B=23；

18+5B=23；

5B=5；

B=1；

所以算式成立；

（3）当A≥3时，

9A≥27，27＞23；