2020年安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷(教师版)(1).docx
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安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷
一、填空题
1．（2020·合肥）计算：
2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=
【答案】2017
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1
=2017+（2016-2015-2014+2013）+（2012-2011-2010+2019）+...+（8-7-6+5）+（4-3-2+1）
=2017+0+0+...+0+0
=2017。
故答案为：2017。
【分析】根据题意，算式里的数字是连续的自然按从2017到1，算式里既有加法，又有减法，通过观察，除开第一个数，其他连续四个数的结果都是0，据此解答即可。
2．（2020·合肥）设A、B都是自然数，并且满足A5+B
【答案】3
【知识点】代换问题
【解析】【解答】设A、B都是自然数，A5+B9=2345；
则有9A45+5B45=2345；
9A+5B45=2345；
即9A+5B=23；
分三种情况讨论：
（1）当A=1时，
9+5B=23；
5B=14；
B=2.8，与B是自然数矛盾；
所以不成立；
（2）当A=2时，
9×2+5B=23；
18+5B=23；
5B=5；
B=1；
所以算式成立；
（3）当A≥3时，
9A≥27，27＞23；
所以这种情况不成立；
3．（2020·合肥）在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=。
【答案】14
【知识点】相等和值问题
【解析】【解答】（12+8）÷2
=20÷2
=10；
设中间的数为y，
则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12，
由题意可得：
（2y-12）×2-（2y-10）=8
4y-24-2y+10=8
2y=22
y=11；
11×2-8
=22-8
=14；
所以x=14。
故答案为：14。
【分析】根据图可知，要求x是多少，要先用8加上12的和再除以2求出最下行的中间的数，然后设出中间的数为y，则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12，因为左上角数的2倍即同一条直线上的两个数的和，由此列出方程解答求出y，再用y乘以2减去8即可。
4．（2020·合肥）把1、2、3、4、5填入下面算式的括号内，使得运算结果最大，那么这个最大结果是
【答案】8
【知识点】横式数字谜
【解析】【解答】（）+（）-（）×（）÷（）
=5+4-1×2÷3
=9-23
=813；
所以这个最大结果是813。
5．（2020·合肥）如图，三个同心圆的半径依次为1，2和3，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是.
【答案】4：27
【知识点】圆与组合图形；圆环的面积；扇形的面积
【解析】【解答】阴影面积：30°360°×（π×22-π×12）+60°360°×（π×32-π×22）+90°360°×π×12
=112×3π+16×5π+14π
=14π+56π+14π
=312π+1012π+312π
=1612π
=43π；
最大圆的面积：π×32=9π；
所以阴影部分的面积与最大圆面积的比是43
6．（2020·合肥）涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳元的利息税，实得利息是元。
【答案】45；180
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】到期时的利息：3000×2.5%×3
=9000×0.025
=225（元）；
应缴纳的利息税：225×20%=225×0.2=45（元）；
实得利息：225-45=180（元）；
所以他应缴纳45元的利息税，实得利息是180元。
故答案为：45；180。
【分析】根据题意，利息=本金×利率×存期，代入数值计算求出利息，应缴纳的利息税=利息×利息税率，代入数值计算求出利息税，实得利息=利息-利息税，代入数值计算即可。
7．（2020·合肥）计算：21×2
【答案】200
【知识点】分数的巧算；分数的拆项
【解析】【解答】21×2+22×3+23×4+...+2100×101
=2×（11×2+12×3+13×4+...+1100×101）
=2×（1-12+12-13+13-14+...+199-1100+11