二次函数图象性质.pdf
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九年级上册人教版数学
第二十二章二次函数
22．1二次函数的图象和性质
2
22.1.2二次函数y＝ax的图象和性质
2抛物线y
1．二次函数y＝ax(a≠0)的图象是一条
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;返回;返回;返回;返回;返回;6．如图，点P(a，3)在抛物线C：y＝4－(6－x)2上，且在对称轴的右侧．;(1)写出抛物线C的对称轴和y的最大值，并求出a的值；;(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P′，C′．平移该胶片，使C′所在抛物线对应的函数解析式恰好为y＝－(x－3)2．求点P′移动的最短路程．;7．抛物线y＝(x－a)2＋a－1的顶点一定不在()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限;返回;返回;①③;返回;返回;10．如图，已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在二次函数y＝a(x－2)2－1(a0)的图象上，且x2
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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
返回1．二次函数y＝－(x－1)2的图象大致是()B
返回2．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有()①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C
返回D
返回4．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为()A．－12 B．12 C．32 D．－32D
返回5．[2
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3、二次函数的图象与性质（表）.doc
二次函数的图象与性质
函数表达式
函数的图象
a0
a0
0
=0
0
0
=0
0
0
0
O
O
O
O
定义域 M
值域N
奇偶性
单
调
性
递增区间
递减区间
周期性
（T的值）
零点
（f(x)=0的根）
正值区间（f(x)0的解）
负值区间
（f(x)0的解）
在y轴上的截距
（f(0)的值）
渐近线
过定点
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二次函数的的图象和性质1.doc
二次函数的的图象和性质（1）
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教学目标：
1、经历描点法画函数图象的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
3、能说出二次函数图象的形状、开口方向、对称轴等特征；知道抛物线与的位置关系；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会运用合情推理、类比归纳、数形结合等数学思想方法分析探究问题，培养独立探究与合作学习的能力 .
教学重点：
二次函数图象的画法和图象归纳。
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象的性质.
教学方法：操作演示
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抛物线y=2(x+2)2+3的对称轴为 , 顶点坐标为 , 可看作由抛物线y=2x2 先向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的.或先向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的. 从平移的角度说说二次函数y＝ax2 、 y＝ax2＋k、 y＝a (x-h)2 、 y＝a (x－h)2＋k的图象有什么联系？ 随堂小测 * * * 二次函数y=a(x-h)2+k的 图象及其性质 温故而知新
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一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。 * 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质 zxxkw 学.科.网 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+c y=ax2 c0 c0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 画图 再描点画图. -5.5 -3 -1.5 -1
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二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质 九年级数学组 上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。） 左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。） 1. 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2. 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 _____平移 个单位得到的 3.你能
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北师大版九年级下册第二章《二次函数》 2.2二次函数的图象与性质（第二课时） 二次函数y=ax2+bx+c的图象 比较函数 与 的图象 函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质 我思，我进步 函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质 我思，我进步 二次函数y=a(x-h)2+k与=ax2的关系 一般地,由y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个
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倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 北师大版 九年级（下） 2 二次函数的图象与性质（3） 比较函数 与 的图象 想一想 (2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象． ⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 27 12 3 0 3 12 27 48 27 12 3 0 3 12 27 48 48 27 12 3 0 3 12 27 做一做 观察图象,回答问题
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二次函数的图象和性质 《二次函数的图象与性质》学案(共9课时).doc
二次函数的图象和性质 《二次函数的图象与性质》学案(共9课时)
第一课 二次函数的相关概念
初三（ ）班 姓名： 学号： 2013年 月 日
学习目标：
1.通过对实际问题情景的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。
2.了解二次函数的一般形式。
3.会求函数自变量的取值范围。
学习重点：通过对实际问题情景的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。
学习过程：
一、试一试
1、正方体的棱长为x (cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是___ _ _
y平方厘米，则y与x之间2
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二次函数的图象与性质第3课时二次函数y＝a（x－h）2与y＝a（x－h）2＋k的图象与性质.pptx
;;;2.对于函数y＝－2（x－m）2，下列说法不正确的是（D）;3.在平面直角坐标系中，二次函数y＝3（x－1）2的图象可能是（D）;4.已知A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线y＝（x－2）2上的两点，
如果x1＜x2＜2，那么y1y2.（填“＞”“＜”或“＝”）;知识点2二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象与性质;6.对于二次函数y＝2（x－1）2＋1，下列结论错误的是（C）;?;8.已知二次函数y＝a（x＋3）2＋5的图象经过点（－1，－3）.
（1）a的值为?.
（2）当x时，y随x的增大而增大.
（3）当x为何值时，y有最大值或最小值？求出这个最大值或最小值.;知识点3二次函
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2014最新人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像和性质 归纳 二次函数 的图象及性质： 2.当a0时，开口向上，顶点是最低点， a值越大，抛物线开口越小； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。 归纳 二次函数 的图象及性质： 3.当a0时，开口向下，顶点是最高点， a值越大，抛物线开口越大； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。 巩固 1、说出下列函数图象的性质： 2、已知二次函数 的图形经 过点(-
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《二次函数图象和性质》导学案.doc
《二次函数图象和性质》导学案
一、自主探究一
请画出的图象
2.请在上面的坐标系中画出的图象.
3.观察以上画的三个图象，它们有哪些共同特征？把你的想法在小组内交流。
自主探究二
1、请在同一坐标系中分别画出的图象。
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二次函数图象性质应用.doc
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二次函数图象性质应用（讲义）
一、知识点睛
___________是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段．
①二次函数对称性：两点对称，则______相等；纵坐标相等，则两点______；由(x1，y1)，(x2，y1)知，对称轴为直线________．
②二次函数增减性：y值比大小，取最值，常利用__________，借助____________求解．
③方程根的几何意义：是对应的两个_______交点的______．
特别地，一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数________的图象与______交点的横坐标，当时，二次函数
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22.2 二次函数图象和性质 * * 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ① ⑤ ④ ③ ② 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表： … … … y=x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 9 4 1 1 0 4 9 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就