二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.pptx
;返回;返回;返回;返回;返回;6.如图,点P(a,3)在抛物线C:y=4-(6-x)2上,且在对称轴的右侧.;(1)写出抛物线C的对称轴和y的最大值,并求出a的值;;(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为P′,C′.平移该胶片,使C′所在抛物线对应的函数解析式恰好为y=-(x-3)2.求点P′移动的最短路程.;7.抛物线y=(x-a)2+a-1的顶点一定不在()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限;返回;返回;①③;返回;返回;10.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x-2)2-1(a0)的图象上,且x2-x1=3.;(1)若二次函数的图象经过点(3,1).
①求这个二次函数的解析式;;②若y1=y2,求顶点到直线MN的距离.;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,请直接写出a的取值范围.;返回;11.在平面直角坐标系中,规定:抛物线y=a(x-h)2+k的关联直线为y=a(x-h)+k.
例如:抛物线y=2(x+1)2-3的关联直线为
y=2(x+1)-3,即y=2x-1.
(1)如图,对于抛物线y=-(x-1)2+3.
①该抛物线的顶点坐标为________,关联直线为__________,该抛物线与其关联直线的交点坐标为________和________;;②点P是抛物线y=-(x-1)2+3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=-(x-1)2+3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0),求当d随m的增大而减小时,d与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;;【解】如图所示,设该抛物线与其关联直线的交点分别为C,D,分别过点C,D作x轴的垂线.;(2)顶点在第一象限的抛物线y=-a(x-1)2+4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,直线AB与x轴交于点D,连接AC,BC.
①求△BCD的面积(用含a的代数式表示);;②当△ABC为钝角三角形时,求a的取值范围.;返回