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微积分2基础试题及答案.docx

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微积分2基础试题及答案

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一、多项选择题(每题2分,共20题)

1.下列函数中,连续函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

2.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

3.若函数f(x)在区间[a,b]上可导,则f(x)在该区间上:

A.必有极值

B.必有拐点

C.必有切线

D.必有法线

4.下列函数中,可导函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

5.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

6.下列函数中,可导函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

7.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

8.下列函数中,连续函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

9.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

10.下列函数中,可导函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

11.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

12.下列函数中,连续函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

13.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

14.下列函数中,可导函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

15.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

16.下列函数中,连续函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

17.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

18.下列函数中,可导函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

19.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:

A.必有最大值和最小值

B.必有最大值,不一定有最小值

C.必有最小值,不一定有最大值

D.不一定有最大值和最小值

20.下列函数中,连续函数是:

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

二、判断题(每题2分,共10题)

1.函数的可导性是函数连续性的必要条件,但不是充分条件。()

2.如果一个函数在某一点可导,那么它在该点的导数一定存在。()

3.如果一个函数在某一点连续,那么它在该点的导数一定存在。()

4.函数的导数与其原函数相比,具有相同的单调性。()

5.函数的导数与其原函数相比,具有相同的凹凸性。()

6.函数的导数与其原函数相比,具有相同的极值。()

7.函数的导数与其原函数相比,具有相同的拐点。()

8.如果一个函数在某一

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