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微积分2基础试题及答案
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一、多项选择题(每题2分,共20题)
1.下列函数中,连续函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=1/x
C.f(x)=x^2
D.f(x)=sin(x)
2.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
3.若函数f(x)在区间[a,b]上可导,则f(x)在该区间上:
A.必有极值
B.必有拐点
C.必有切线
D.必有法线
4.下列函数中,可导函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=sin(x)
5.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
6.下列函数中,可导函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=sin(x)
7.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
8.下列函数中,连续函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=1/x
C.f(x)=x^2
D.f(x)=sin(x)
9.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
10.下列函数中,可导函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=sin(x)
11.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
12.下列函数中,连续函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=1/x
C.f(x)=x^2
D.f(x)=sin(x)
13.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
14.下列函数中,可导函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=sin(x)
15.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
16.下列函数中,连续函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=1/x
C.f(x)=x^2
D.f(x)=sin(x)
17.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
18.下列函数中,可导函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=sin(x)
19.若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在该区间上:
A.必有最大值和最小值
B.必有最大值,不一定有最小值
C.必有最小值,不一定有最大值
D.不一定有最大值和最小值
20.下列函数中,连续函数是:
A.f(x)=|x|
B.f(x)=1/x
C.f(x)=x^2
D.f(x)=sin(x)
二、判断题(每题2分,共10题)
1.函数的可导性是函数连续性的必要条件,但不是充分条件。()
2.如果一个函数在某一点可导,那么它在该点的导数一定存在。()
3.如果一个函数在某一点连续,那么它在该点的导数一定存在。()
4.函数的导数与其原函数相比,具有相同的单调性。()
5.函数的导数与其原函数相比,具有相同的凹凸性。()
6.函数的导数与其原函数相比,具有相同的极值。()
7.函数的导数与其原函数相比,具有相同的拐点。()
8.如果一个函数在某一