2025年广西壮族自治区柳州市鹿寨县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年广西壮族自治区柳州市鹿寨县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有 （）

A．240种 B．360种 C．480种 D．720种（2012大纲文）

答案C

【命题意图】本试题考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.

2．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

3．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于

A.1B.－1C.2D.－2

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数的值域是。

5．如图1，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

图1图2

6．在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是.

7．“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

8．的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

9．幂函数的图象过点，则其解析式.

10．已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数（R）对应，那么不等式≤2的点Z的集合表示的图形面积为▲．

不等式≤2可化为≤,以为圆心,为半径的圆面，面积为

AUTONUM

11．某同学在借助题设给出的数据求方程＝2－x的近似数(精确到0.1)时，设＝＋x－2，得出＜0，且＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为．

12．若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数.

13．下列四个命题：

（1）“”的否定;

(2)“若”的否命题；

(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；

(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.

其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)

14．集合，用描述法可以表示为▲.

15．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．

Readx

Readx

Whilex10

xx+3

M2x+3

Endwhile

PrintM

第9题图

16．当时，恒成立，则实数m的取值范围是______

17．点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是_________

18．“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．（3分）

19．已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：

①；②；③；④

其中正确命题的序号是▲．

20．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=▲．

21．个正整数排列如下：

1，2，3，4，……，n

2，3，4，5，……，n+1

3，4，5，6，……，n+2

……

n，n+1，n+2，n+3，……，2n-1

则这个正整数的和▲．

22．已知a0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=______________.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线

，求实数、的值．

将上述结果代入直线的方程得，

24．椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.

（1）求椭圆以及圆的方程;

（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.

25．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于