经济数学：微分中值定理及导数的应用PPT教学课件.pptx

微分中值定理及导数的应用第4章

目录4.1微分中值定理函数的单调性、极值与最值4.3CONTENTS4.2洛必达法则4.5曲线的凹凸性与拐点导数在经济中的应用4.5

InstrumentsStrategiesObject重点与难点1.微分中值定理,包含罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.2.用洛必达法则求极限.3.用一阶导数判断函数的单调性,会求函数的极值与最值.4.用二阶导数判断曲线的凹凸性,并能够求曲线的拐点.5.导数在经济中的应用,包含边际函数与边际分析、弹性函数与弹性分析.

微分中值定理4.1

InstrumentsStrategiesObject4.1微分中值定理4.1.1罗尔中值定理?图4-1

4.1微分中值定理例1??

4.1微分中值定理4.1.2拉格朗日中值定理?图4-2

4.1微分中值定理例2??

InstrumentsStrategiesObject4.1微分中值定理拉格朗日中值定理在微分学中的应用非常广泛,下面介绍两个推论.推论2推论1??

StrategiesObject4.1微分中值定理4.1.3柯西中值定理?

洛必达法则4.2

InstrumentsStrategiesObject4.2洛必达法则???

InstrumentsStrategiesObject4.2洛必达法则??

4.2洛必达法则例1??例2??

4.2洛必达法则例3??例4??注意洛必达法则也有失效的时候,在使用洛必达法则时,应先确定未定式是否满足洛必达法则的条件.

InstrumentsStrategiesObject4.2洛必达法则4.2.2其他类型的未定式???步骤：

4.2洛必达法则例5??

InstrumentsStrategiesObject4.2洛必达法则??步骤：

4.2洛必达法则例6??

InstrumentsStrategiesObject4.2洛必达法则?步骤：?

4.2洛必达法则例7??

函数的单调性、极值与最值4.3

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值单调性是函数的基本性质之一,它不仅决定着函数递增和递减的状况,还能帮助我们研究函数的极值,以及证明某些不等式和分析函数的图像.下面利用导数来判断函数的单调性.4.3.1函数的单调性?

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?注意把定理1中的闭区间换成其他各种区间,结论仍然成立.

4.3函数的单调性、极值与最值例1??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

4.3函数的单调性、极值与最值例2??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?4.3.2函数的极值与最值1.函数的极值注意极值是函数的局部性态,而函数的最值是指定区域内的整体性态,两者不可混淆.

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

4.3函数的单调性、极值与最值例3??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

4.3函数的单调性、极值与最值例4??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

StrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值?

4.3函数的单调性、极值与最值例5??

InstrumentsStrategiesObject4.3函数的单调性、极值与最值2.函数的最值?

4.3函数的单调性、极值与最值例6??

4.3函数的单调性、极值与最值?例7?

4.3函数的单调性、极值与最值例8求一家公司生产某种商品,其年销售量为100万件.每生产一批商品需要增加生产准备费1000元,商品的库存费为每件0.05元.假设年销售率是均匀的,并且每批销售完后立即生产下一批(此时商品库存为批量的1/2).问分几批生产,才能使生产准备费与库存费之和最小??

曲线的凹凸性与拐点4.4

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