2024-2025学年北师大版数学七年级上册 2.2 课时3 有理数减法 教案2.docx

2.2课时3有理数减法

一、学习目标

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．

2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．

3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

二、教学重难点

重点：理解、掌握有理数的减法法则，将有理数的减法运算转化为加法运算.

难点：将有理数的减法运算转化为加法运算.

三、教学过程

（一）新课导入

问题1：你能从右图温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？

5―(―5)=10

问题2：5+(+5)=？

结论：5―(―5)=5+(+5)

（二）新知导学

试一试：请根据提供的式子完成下列算式

(-3)+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10

（1）（+7）-（+10）=-3；（+7）+（-10）=-3.

（2）（–10）–（–8）=-2，（–10）+（+8）=-2.

【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，表达式为：a-b=a+(-b).

2.填一填

（1）（-2）-（-3）=（-2）+（3）；（2）0-（-4）=0+（4）；

（3）（-6）-3=（-6）+（-3）；（4）1-（+39）=1+（-39）

3.算一算

（1）0–8=-8；（2）（-5)–0=-5；（3）30–0=30；（4）0–(–15)=15.

【归纳】1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.

（三）新知探究

计算下列各式：

(1)(-3)-(-5)；(2)0－7；(3)7.2-(-4.8)；(4)－31

解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.

(2)0－7=0+(－7)=－7.

(3)7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－312-514=－312+（-51

练一练

1.计算(口答)：

(1)3-5(2)3-(-5)(3)(-3)-5

(4)(-3)-(-5)(5)-6-(-6)(6)(-7)-0

(7)0-(-7)(8)(-6)-6(9)(+4)-(-7)；

(10)(-5)-(-8)；(11)(-4)-9；(12)（+7）－（－4）;

(13)（－0.45）－（－0.55）；(14)（－5）－（＋３）.

2.计算下列各式：

（1）24－（－11）－32－（－12）（2）0.47-456-(－1.

3.判断并说明理由

（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）

（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）

（3）两数之差一定小于被减数（）

（4）0减去任何数，差都为负数（）

【归纳】有理数的减法运算根据计算法则转化为有理数的加法运算，再按有理数加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法

【归纳】有理数的减法运算根据计算法则转化为有理数的加法运算，再按有理数加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数变其相反数.

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米？

解：8844-（-155）

=8844+155

=8999（m）

答：两处高度相差8999m.

例3已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．

解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.

又因为a－b＝a＋(－b)，

所以a与－b是异号两数相加，

那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，

因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，

所以取a的符