2024-2025学年北师大版数学七年级上册 2.2 课时3 有理数减法 教案.docx

2.2课时3有理数减法

【教学目标】

1.会进行有理数减法的运算.

2.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则，通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.

3.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.

【教学重难点】

【教学重点】

有理数减法法则.

【教学难点】

将有理数的减法运算转化为加法运算并正确计算.

【教学过程】

一、情境导入

小飞在家整理书桌，从桌子的抽屉里发现了小学时的一个作业本，作业本里有一道有关减法的有趣数学题，如图所示.现在他已经上初中了，他想起老师给他讲得有理数减法的知识，于是他灵机一动，把被减数83改成了12.

你能结合下图把小飞改过的题完成吗？

二、合作探究

探究点1有理数减法法则

典例1计算：

（1）9－（－5）；

（2）（－3）－1；

（3）0－8；

（4）（－5）－0.

[解析]（1）9－（－5）＝9＋5＝14.

（2）（－3）－1＝（－3）＋（－1）＝－4.

（3）0－8＝0＋（－8）＝－8.

（4）（－5）－0＝（－5）＋0＝－5.

在进行有理数的减法运算时要注意：①弄清减数的符号；②要注意两个变化：一是将运算符号“－”变为“＋”，二是把减数变成它的相反数.

变式训练计算：12＋－23－－

[解析]原式＝12＋－23＋45＋－12＝12＋－12

探究点2有理数减法运算的应用

典例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m.两处海拔相差多少米？

[解析]8848.86－（－154.31）＝8848.86＋154.31＝9003.17（m）.

因此，两处海拔相差9003.17m.

典例3根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为.

[解析]将1先减去1得0，再加上2得2，再减去4得－2，由于－2大于－4，所以不能输出，需要把－2作为输入值再按照计算程序进行计算，即将－2先减去1得－3，再加上2得－1，再减去4得－5，由于－5小于－4，所以可以输出.

[答案]－5

变式训练1如图数轴表示某市某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）

A.午夜与早晨的温差是11℃

B.中午与午夜的温差是0℃

C.中午与早晨的温差是11℃

D.中午与早晨的温差是3℃

[答案]C

变式训练2在下边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝，b＝.

[答案]62

三、板书设计

有理数减法法则

1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，也可表示成a－b＝a＋（－b）.

2.有理数减法法则的应用.

【教学反思】

通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握有理数减法的运算法则，熟练地进行加减法的计算；其次，能够利用有理数减法法则解决实际中的问题.