新高考数学直线、平面平行的判定与性质精品课件.pptx

课前基础巩固课堂考点探究第39讲直线、平面平行的判定与性质作业手册

1.从立体几何的有关定义和基本事实出发,了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质定理与判定定理,并能够证明相关性质定理.

2.能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题.课标要求

类别语言表述图形表示符号表示应用判定一条直线与一个平面,?则称这条直线与这个平面平行a∩α=??a∥α证明直线与平面平行如果平面外__________平行,那么该直线与此平面平行?a?α,b?α,且a∥b?a∥α1.直线与平面平行的判定与性质课前基础巩固?知识聚焦?没有公共点一条直线与此平面内的一条直线

类别语言表述图形表示符号表示应用性质一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与?a∥α,a?β,α∩β=b?a∥b证明直线与直线平行(续表)课前基础巩固交线平行

类别语言表述图形表示符号表示应用判定如果一个平面内的两条与另一个平面平行,那么这两个平面平行?a?α,b?α,a∩b=P,a∥β,b∥β?α∥β证明平面与平面平行垂直于____________的两个平面平行?a⊥α,a⊥β?α∥β2.平面与平面平行的判定与性质课前基础巩固相交直线同一条直线

类别语言表述图形表示符号表示应用性质两个平面平行,则其中一个平面内的直线必____于另一个平面??α∥β,a?α?a∥β证明直线与平面平行两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条平行?α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b证明直线与直线平行(续表)课前基础巩固平行交线

[常用结论]1.垂直于同一个平面的两条直线平行,即若a⊥α,b⊥α,则a∥b.2.平行于同一个平面的两个平面平行,即若α∥β,β∥γ,则α∥γ.3.三种平行关系的转化:线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关的证明题的指导思想,解题中既要注意一般的转化规律,又要看清题目的具体条件,选择正确的转化方向.课前基础巩固

题组一常识题1.[教材改编]已知直线a∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线a的直线有___条.?课前基础巩固?对点演练?1[解析]过点P与直线a作平面β,设β∩α=b,则a∥b,由作图的过程可知满足条件的直线b只有1条.

2.[教材改编]在正方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面共有个.?课前基础巩固?[解析]易知AA1∥平面BB1C1C,AA1∥平面DD1C1C,AA1∥平面BB1D1D,所以与棱AA1平行的平面共有3个.

3.[教材改编]如图7-39-1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为.?课前基础巩固?[解析]如图,连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中,E为DD1的中点,O为BD的中点,所以EO为△BDD1的中位线,所以BD1∥EO,又BD1?平面ACE,EO?平面ACE,所以BD1∥平面ACE.图7-39-1

4.[教材改编]如图7-39-2,平面α∥平面β,△PAB所在的平面与α,β分别交于CD,AB,若PC=2,CA=3,CD=1,则AB=.?课前基础巩固??图7-39-2

题组二常错题索引:对面面平行判定定理的条件“平面内两条相交直线”认识不清致误;对空间平行关系的相互转化条件理解不够致误.5.下列条件中,能判断两个平面平行的是.(填序号)?①一个平面内的一条直线平行于另一个平面;②一个平面内的两条直线平行于另一个平面;③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面;④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面.课前基础巩固④

课前基础巩固[解析]由两个平面平行的判定定理可知,如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行,故①②不能判断两个平面平行;当平面α∩平面β=直线l时,α内有无数条与交线l平行的直线与β平行,故③不能判断两个平面平行;根据面面平行的定义可知④能判断两个平面平行.

6.下列说法中正确的是.(填序号)?①若a,b是两条直线,且a∥b,则a平行于经过b的任何平面;②若直线a和平面α满足a∥α,则a与α内的任何直线平行;③平行于同一条直线的两个平面平行;④若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b?α,则b∥α.课