数据插值、函数逼近问题的计算机求解.pptx

2025/4/181高等应用数学问题的MATLAB求解第8章

数据插值、函数逼近问题

的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇

插值与数据拟合样条插值与数值微积分由已知数据拟合数学模型信号分析与数字信号处理基础02高等应用数学问题的MATLAB求解01主要内容

8.1

插值与数据拟合高等应用数学问题的MATLAB求解一维数据的插值问题已知样本点的定积分计算二维网格数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题高维插值问题12

高等应用数学问题的MATLAB求解8.1.1一维数据的插值问题

8.1.1.1一维插值问题的求解

【例8-1】已知的数据点来自函数

根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线

直接生成数据。高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解8.1.1.2Lagrange插值算法及应用

【例8-3】高等应用数学问题的MATLAB求解

8.1.2已知样本点的定积分计算高等应用数学问题的MATLAB求解编写函数：

高等应用数学问题的MATLAB求解【例8-4】比较梯形法和插值法：求解

已知5个不均匀分布的样本点：高等应用数学问题的MATLAB求解样条插值的结果与理论之间的比较：

【例8-5】高等应用数学问题的MATLAB求解

8.1.3二维网格数据的插值问题高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-6】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解8.1.4二维一般分布数据的插值问题

【例8-7】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-8】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

01高等应用数学问题的MATLAB求解02三维的网格数据:03维网格数据的生成:8.1.5高维插值问题

【例8-9】高等应用数学问题的MATLAB求解

8.2

样条插值与数值微积分01.高等应用数学问题的MATLAB求解02.样条插值的MATLAB表示基于样条插值的数值微积分运算

高等应用数学问题的MATLAB求解8.2.1样条插值的MATLAB表示

8.2.1.1三次样条函数及其MATLAB表示

高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解【例8-10】已知其中的150个数

据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果

【例8-11】点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合高等应用数学问题的MATLAB求解

分段多项式拟合结果高等应用数学问题的MATLAB求解

处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-12】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解8.2.1.2B样条函数及其MATLAB表示

【例8-13】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

基于样条插值的数值微积分运算

基于样条插值的数值微分运算高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-14】高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-15】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解8.2.2.2基于样条插值的数值积分运算

高等应用数学问题的MATLAB求解【例8-16】考虑中较稀疏的样本点,用

样条积分的方式求出定积分及积分函数

高等应用数学问题的MATLAB求解由已知数据拟合数学模型多项式拟合连分式拟合有理式拟合近似函数线性组合的曲线拟合方法最小二乘曲线拟合

8.3.1多项式拟合高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-17】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

【例8-18】高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解

高等应用数学问题的MATLAB求解8.3.2给定函数的连分式展开及基于连分式的有理近似连分式的一般形式

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