高二数学人教A版必修5教学课件3.2一元二次不等式及其解法9.ppt

含参数不等式的解法

学习目标：1、掌握含参数的分式不等式和一元二次不等式的解法2、进一步加深和巩固对一元二次不等式解法的理解3、培养分类讨论的思想

一、【知识巩固】无实根

二、【基础练习】解下列不等式：

三、【新知探究】题型一：含参数的分式不等式的解法例1：解：不等式可化为：综上：

练习1解关于x的不等式分析：该分式不等式不是标准形式，应通过移项、通分、化为标准形式.解：不等式可化为：即当a=0时，不等式解集为；

【方法总结】分式不等式的解法：

题型二：含参数的一元二次不等式的解法例2：分析：该不等式相应的方程不能因式分解，因此要按判别式的情况分类讨论解：

练习2解关于x的不等式解：

【方法总结】对含参数的一元二次不等式的讨论顺序一般为：（1）若相应方程可以因式分解，只需比较根的大小，然后写出不等式的解集；（2）若相应方程不能因式分解，需讨论△，判断相应方程根的情况，然后写出不等式的解集；（3）若二次项系数含参数，还要讨论其是否为0，大于0，小于0，还需讨论△，判断相应方程根的情况，然后写出不等式的解集；

从含参数的一元二次不等式的解法看分类讨论思想，解含参数的不等式时，一般都需要对参数分类讨论，但分类标准很难把握．对含参数的一元二次不等式，其分类标准有一定规律，其规律为

题型三：求参数的范围例3、关于x的不等式的解集是R，求a的取值范围.分析：最高次系数含有参数时，应讨论其是否为0解：

解：由题意知：练习3、

【方法总结】

四、【课堂小结】1、解分式不等式时，应将不等式化为标准格式，通过移项，通分，转化的过程解答；2、含参数的一元二次不等式的讨论策略；3、不等式恒成立问题采用数形结合的思想。五、【自我检测】

谢谢指导！