2025年贵州省贵阳市息烽县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年贵州省贵阳市息烽县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．(2008北京理)

2．（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

3．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线

为，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中

任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．

4．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于

5．已知是等差数列，且则k=.

6．已知点是圆内的一点,直线是以为中点的弦所在直线,直线的方程是,则与直线的位置关系为_________;与圆的位置关系为_________.

7．与向量a=(5,12)共线且方向相同的单位向量是▲．

8．在中，,,对应三边长为，，，若，则的大小等于．

9．如果,且是第四象限的角,那么=．

10．已知，则的最小值为★；

11．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1内接于半径为R的半球，

(第13题)上底面顶点A1、B1、C1、

(第13题)

下底面ABCD在半球的底面上，

则该正四棱柱体积的最大值为▲．

12．如图某人在高出海面600m的山上P处，测得海面上的航标A在正东，俯角为，航标B在南偏东，俯角为则这两个航标间的距离.

13．向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+b，d=a-b，若c//d，则实数x的值等于．

14．设全集U是实数集R，M＝{x|x24}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\f(2,x－1)≥1))，则图中阴影部分所表示的集

合是________．

解析：由x24，得x2或x－2，即M＝{x|x2或x－2}，

由eq\f(2,x－1)≥1，得eq\f(3－x,x－1)≥0，得1x≤3，即N＝{x|1x≤3}．∴N∩(?UM)＝{x|1x≤2}．

15．在锐角△ABC中，若C＝2B，则的取值范围是。

16．已知集合，，则▲．

17．已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。

18．已知两点,则点坐标为.

19．已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为▲．

20．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．（用数字作答）

21．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．

22．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.

(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;

(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.

23．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有74种（用数字作答）．（5分）

24．定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________．

25．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．设函数，若方程有三个互不相同的实根，，，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

依题意得：方程有三个互不相等的根，

故是方程的两个相异实根，所以；

又对任意的，恒成立，特别地，取时，成立，即，

由韦达定理知：，故，对任意的，有，则：；

又，所以函数在上的最大值为0，于是当