2025年贵州省贵阳市清镇市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2025年贵州省贵阳市清镇市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）
A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）
2．(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）
A． B． C． D．
3．过两异面直线外一定点，作直线与两条异面直线分别成角，这样的直线最多能作（）
(A)4条(B)3条(C)2条(D)无数
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
4．设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．
5．若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有个；
6．求函数的单调区间和值域.
7．已知是偶函数，则函数图像的对称轴为____________
8．已知数列满足，若
，则____________；
9．已知，且,则= ___________；
10．若复数为虚数单位.）是纯虚数，则实数a的值为_________
11．已知点是双曲线上的点，该点关于实轴的对称点为，则=▲．
12．函数为奇函数，则的减区间为．
13．方程在内解的个数是▲．
14．已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。
15．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______
16．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．
17．若为实数，则a等于＿＿＿＿＿
18．过双曲线的左焦点，作圆：的
切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的
离心率为．
19．观察下列等式照此规律，第个等式为▲。
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．已知函数
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.
21．已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;
(2)求函数图像对称中心的坐标;
(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
22．如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。【2012高考真题四川理21】(本小题满分12分)
23．已知a，b，x，y均为正数，且eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，x＞y.求证：eq\f(x,x＋a)＞eq\f(y,y＋b).
24．如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
若的面积，求的大小．
25．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面,,为的中点.
DOMA
D
O
M
A
B
C
（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.
26．已知集合，函数的定义域为集合.
(1)若，求集合；（2）若求实数的值。
27．通过计算可得下列等式：
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.
28．在等差数列{an}中，a4=9，a9=-6.求满足Sn=54的所有n的值.
29．已知函数。（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的值域为，求实数的取值范围。
30．已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数