2025年贵州省贵阳市息烽县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年贵州省贵阳市息烽县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48(2008全国1理)

D

D

B

C

A

B.分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.

另

2．（2006）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（）

（A）-（B）-4(C)4（D）

3．设是正数,且,则----------------------------()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知函数，则________；

5．对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n项和为__

6．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

7．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

8．函数的义域为,则函数的定义域为;

9．在中，若，则的形状为______

10．已知角的终边经过点P（–x，–6），且cos=，则x=。

11．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么▲．

12．设、是两个集合，定义，如果，，那么等于。

13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

14．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=▲

15．关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间、（2,+∞）上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是_________．

16．经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=x.

17．已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2且an＞0.

(1)求a1，a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式an；

(3)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋2)))的前n项和为Sn，不等式Sn＞eq\f(1,3)loga(1－a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．(本小题满分16分)

18．若直线与直线互相平行，那么的值等于

19．若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于3，

则的值为▲．

20．已知函数若方程有四个不同的实数

根,,,，则的取值范围为

21．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

22．已知正三棱柱的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从点沿表面经过棱，爬到点，蚂蚁乙从点沿表面经过棱爬到点．如图，设，，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则▲．

（第7题图）

（第7题图）

A

B

C

Q

R

A1

P

B1

C1

23．集合共有▲个子集[:学科网]（2013苏卷4）

24．如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为▲.

（第

（第11题图）

x

y

关键字：多项式函数；含多参；求单调区间

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数.

(1)求的值;

(2)若,求.（2013年高考广东卷（文））

26．设⊙O上有个等分点，以这些点为顶点作三角形，

（1）当时，求其中钝角三角形的概率；

（2）对于，求其中钝角三角形的概率

27．在中，已知角的对边分别为且.

;

⑵若，求.（结果用根式表示）(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分14分）

28．给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f（x）在D上封闭。

（1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；