2025年湖南省郴州市桂东县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年湖南省郴州市桂东县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

2．

（A）（B）（C）（D）（2010全国卷2文数）

3．函数的图象关于()．

Ａ．原点对称Ｂ．直线对称

Ｃ．直线对称Ｄ．轴对称

4．设定义在R上函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，在（0，3）内单调递减，且y＝f(x)的图象关于直线x＝3对称，则下面正确的结论是．（）

（A）f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5) （B）f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)

（C）f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5) （D）f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为

6．如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方

体中相互异面的有对.

7．已知数列的通项，则其前项和．

8．若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝.

9．定义在上的奇函数，若当时，，则当时，高考资源网

高考资源网

10．已知，则__________；

11．已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝▲．

12．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

13．已知函数y＝tan在（－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)）内是减函数，则范围．

14．已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

15．已知函数且若则.

16．直线与垂直,则=___▲___.

17．当时，直线必过定点．

18．已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

19．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b．（5分）

20．“a=b”是“a=b”的

21．定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值

范围是.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；求参数的取值范围

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

23．（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

24．已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

(1)求直线的方程；(2)求圆的方程．

25．给出平面上4个点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C．

（1）若⊥，求的值；

（2）若，且，求与的夹角．

26．

AUTONUM．已知非零向量不共线，如果，，且

(1)若是的中点，试用表示

(2)如果，求的值

(3)判断是否共线，并证明你的结论。

(1)

27．解答下列各题：

(1)求直线3x－y－4＝0关于点P(2，－1)对称的直线l的方程；

(2)求直线x－2y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的直线方程．

28．某地现有耕地1000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？

解设耕地平均每年至少只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M顷．

答：按规划该地区耕地每年至多只能减少4公顷．

评析二项式定理的应用十分广泛，主要有以下四个方面：求展开式的特定项；近似计算；证明整除性和不等式；证明组合数等式或求和．本例的最后运用了二项展开式进行近似计算．

29．如图，P,Q,R分别是三棱椎A—BCD的棱AC，B