2025年湖南省郴州市苏仙区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年湖南省郴州市苏仙区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)

2．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x||x-b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围是 （）

A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2(2005湖南理)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．若函数为偶函数，则实数＝______________.

4．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

5．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式的解集为_________.

6．若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于

7．[文科]一个用立方块搭成的立体图形，小张

从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，

那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．

[理科]在中，若，则的外接圆半径长为.

8．若不等式对恒不成立，则实数的取值范围是▲

9．

AUTONUM．若的展开式中的第3项与第12项的系数相等，则的值为_________

10．在等差数列中,,,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为▲.

关键字：数列求和；研究数列的单调性；作差比较；恒成立问题；求参数的取值范围

11．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，底面边长的值为____________．

12．化简

13．已知集合，那么用列举法表示________；

14．函数的定义域为____▲____.

15．已知数列的前项和为,则=_________.

16．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得eq\f(|PF1|,|PF2|)＝e，则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.

17．等差数列中，若,，则.

18．若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是.

19．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围

是▲．

20．设函数，若，则的值为▲．

21．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．

22．已知x=是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调增区间；

(3)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

23．已知，则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为eq\f(1,2)，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．

（1）求椭圆C的方程；（2）若eq\o(\s\up8(?),AM)＝eq\o(\s\up8(?),MP)，判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；

ABPMNxyO(第15题)（3）连结PB并延长交椭圆

A

B

P

M

N

x

y

O

(第15题)

25．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

26．已知函数的定义域为集合A，

⑴若