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数学思想专项训练(二)转化与化归思想

一、选择题

1．已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(x2＋x)－f(2)0，则实数x的取值范围为()

A．(－2，＋∞)B．(－1，＋∞)

C．(－2,1)D．(－1,2)

n

2．已知数列{a}的前n项和S＝4＋t(t是实数)，下列结正确的是()

nn

A．t为任意实数，{an}均是等比数列

B．当且仅当t＝－1时，{an}是等比数列

C．当且仅当t＝0时，{an}是等比数列

D．当且仅当t＝－4时，{an}是等比数列

3．关于x的不等式x2＋16≥mx在x∈[1,10]上恒成立，则实数m的取值范围为()

A．(1,8)B．(1,8]

C．(－∞，8)D．(－∞，8]

4．如图所示，在棱长为5的正方体ABCD－ABCD中，EF是

1111

棱AB上的一条线段，且EF＝2，点Q是AD的中点，点P是棱CD

1111

上的动点，则四面体PQEF的体积()

A．是变量且有最大值

B．是变量且有最小值

C．是变量有最大值和最小值

D．是常量

22y

5．如果实数x，y满足等式(x－2)＋y＝3，那么的最大值是()

x

13

A.B.

23

3

C.D.3

2

22

6．已知双曲线C：xy

－＝1的右支上存在一点P，使得点P到双曲线右焦点的距离等

22

ab

2

a

222

于它到直线x＝－(其中c＝a＋b)的距离，则双曲线C的离心率的取值范围是()

c

A．(1，2]B．[2，＋∞)

C．(1，2＋1]D．[2＋1，＋∞)

二、填空题

sin3α13

7．设α为第四象限的角，若sinα＝，则tan2α＝________.

5

8．若f