复变函数试卷.doc

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院别数学与统计学院专业（班级）姓名学号

（2014～2015学年度第二学期）

课程名称复变函数考核类型考试B卷

考试形式闭卷答题时间120分钟考试性质期末

题号

一

二

三

四

总分

复核人

得分

得分

评卷人

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.设，则（）

A．2；B．；

C．4；D．8．

2.设，则（）

A.无定义；B．0；

C．；D．．

3．复数方程表示的曲线为（）

A．直线；B．圆周；

C．椭圆；D．双曲线．

4.设为正向圆周，则（）

A．0；B．1；

C．；D．．

5.在处的泰勒展开式的收敛半径是（）

A．0；B．1；

C．；D．．

得分

评卷人

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6.设，则_______.

7._________.

8.幂级数的收敛半径为__________.

9.若z0是f(z)的m阶零点且m0，则z0是的_____零点.

10.设在平面上解析，则__________.

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）

11.求复数的实部与虚部.

得分

12.解方程：.

得分

13.计算：（1）（2）

得分

14.设，求在内的罗朗展式.

得分

15.求.

得分

得分

评卷人

四、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10

分）

16．设函数f(z)在区域D内解析，试证：f(z)在D内为常数的充要条件是在D内解析.

得分