专题1.3 构造直角三角形解题四大题型（浙教版）（解析版）.pdf

专题1.3构造直角三角形解题四大题型

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生构造直角三角形解题四大题型的理

解！

【题型1三角形作高法】

3

△∠=30°=23tan=

1．（2023秋·江苏南通·九年级统考期末）如图，在中，，，，则的

2

长为（）

A．2+23B．3+3C．4D．5

【答案】D

3

⊥∠=30°=23tan===

作于，根据，，算出和，再根据，算出，最后根据

2

+计算即可．

⊥

【详解】如下图，作于，

Rt△∠=30°=23

在中，，，

1

∴==3=3=3

，，

2

3

在Rt△中，tan==，

2

33

∴=，

2

∴=2，

∴=+=3+2=5，

故选：D．

【点睛】本题考查了用锐角三角函数解非直角三角形，作垂直构造直角三角形是解题的关键．

3

2．（2023春·江苏·九年级专题练习）如图，直线yx+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直

4

3

角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线yx+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为

4

（）

1111

A．B．C．D．

7658

【答案】A

33

过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D，设N的坐标是（x，x+3），得出DNx+3，