专题1.4 解直角三角形章末拔尖卷（浙教版）（解析版）.pdf

第1章解直角三角形章末拔尖卷

【浙教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

3

△∠∠sin=

1．（3分）（2023秋·广东梅州·九年级广东梅县东山中学校考期末）在中，、都是锐角，且，

2

1

cos=，则△（）.

2

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形

【答案】B

∠=60°，∠=60°∠

【分析】根据特殊角的三角函数值求出，然后利用三角形内角和定理求出的度数，即

可解答．

31

【详解】解：∵sin=，cos=，

22

∴∠=60°，∠=60°，

∴∠=180°−∠−∠=60°，

∴△等边三角形，

故选：B．

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

2．（分）（秋·全国·九年级期末）直角三角形纸片两直角边=4，=8，现将△

32023

tan∠

片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为，则的值是（）

134

A．B．C．1D．

243

【答案】B

【分析】根据折叠的性质得出=，设=则==8−在Rt△中，根据勾股定理得

222

出+=，列出方程求出x的值，最后根据正切的定义，即可解答．

△△

【详解】解：∵沿折叠得到，

∴=，

设=则==8−

222

在Rt△中，根据勾股定理可得：+=，

222

即4+=8−，解得：=3，

3

∴tan∠==，

4

故选：B．

【点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的定义，解题的关键是掌握折叠前后对应边相等．

3．（分）（春·山东青岛·九年级华东师范大学青岛实验中学校联考开学考试）如图，△顶点

32023

分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则sin∠的值为（）

5125

A．5B．