北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方》PPT课件.pptx
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第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方
幂求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。底数幂n个a相乘指数
幂的乘方3个2相乘的积3个2相乘的积3个2相乘的积3个2相乘的积
幂的乘方
幂的乘方
幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
练习
难度提升
难度提升
幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方与积的乘方（1）》PPT课件.pptx
——幂的乘方与积的乘方（1）;一、知识回顾;一.选择题
1.x2+5可以写成（）
A．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.5x
2.xn.xn+1等于（）
x2n.x5B．x2n+1.xC．x2n+1D．2xn.x
3.a.a6等于（）
A.7aB．aaC.a7D．a.a
4.（-2）4×（-2）3等于（）
A.（-2)12B．4×（-2）C.（-2)7D．12×（-2）
5.下面计算正确的是（）
A.b5·b5=2b5B.b5+b5=b10C.x5·x5=x25D.y5·y5=y10
6.(x+y)3·(x+y)4等于（）.
7.x5+n可以写成（）
A.x5.xnB.x5+xn
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方——积的乘方》PPT课件.pptx
永安市第五初级中学安红
积的乘方的运算法则的推导及运用.
积的乘方灵活运用.
温故知新
am·an=（m，n都是正整数).
同底数幂的乘法，底数不变，指数.
(am)n=(m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数.
情景引入
若已知一个正方体的棱长为2a，你能计算出它的体积是多少吗？
积的乘方
2a
积的乘方如何计算？
探究新知
乘方的意义
同乘法交换律、结合律
理
乘方的意义
可
得
=()·()·()
类比的数学思想
=()·()
=()
探究新知
下面运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
猜想
(ab)n=?
你能证明吗？
探究新知
n个ab
证明：∵(ab)n=(ab)·
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除1.2-1幂的乘方
复习回顾字母表示：am·an=am+n1.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.3.利用同底数幂的乘法法则进行计算：2.同底数幂乘法法则的逆运用：字母表示：am+n=am?an
探究新知：解：思考：（下面这些题你能解答吗？）结论：幂的乘方，底数不变，指数相乘。解：你发现了吗？字母表示
巩固练习例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)－(x2)m;(5)(y2)3?y;(6)2(a2)6－(a3)4.解：
巩固提高利用幂的乘方的法则进行计算：(1)计算：（a4)3+(a2)6?(?a2)3?a6?(?a)4?(a2
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 1.2.1 幂的乘方》PPT课件.pptx
教师：陈好班级：七年级北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》1.2.1幂的乘方
学习目标经历探索幂的乘方的运算性质的过程，体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力。掌握幂的乘方的运算性质，能进行相关计算，并解决一些实际问题。
学习新知知识点一：幂的乘方例:
学习新知知识点一：幂的乘方
学习新知知识点二：幂的乘方的运算例题一:计算下列各式解：
课堂练笔知识点二：幂的乘方的运算练习一:计算下列各式：练习二:下面的计算是否正确？如有错误请改正.
知识探究知识点三：幂的乘方的运算性质的拓展
知识探究知识点四：幂的乘方运算性质的逆用解：
课堂小结
作业布置必做题1、
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 1.2.1 幂的乘方》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除
2幂的乘方与积的乘方
1.2.1幂的乘方
复习回顾
上节课，我们学习了同底数幂的乘法
让我们一起来回顾。
法则：
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
新课导入
4
V球=—3πr3，
其中V是体积，r是
半径.
地球、太阳可以近似地看做是球体.太阳的半径约
是地球的102倍，那是太阳的体积约是地球体积的多少倍？
那么你知道(102)3等于多少吗？
让我们做一个假设
探究
=
m100mm…m
(a)=a·a··a（乘方的意义）
100个m
=am+m+…+m（同底数幂的乘法法
则）
=a100m（乘法的意义）
你能试着计算下列计算题吗？
思考、归纳、总结
幂的乘方，底数不变
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 1.2.2 积的乘方》PPT课件.pptx
1.2.2积的乘方;复习回顾;若已知一个正方形的棱长为1.1x103cm,你能计算出它的体积是多少吗？;思考下面两道题:;（乘方的意义）;(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab);例1计算
(1)(2a)3(2)（-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4;小组讨论;幂的运算性质的反向应用;解：原式;例3已知ax=4,bx=5.求(ab)2x的值.;;2.下列运算正确的是（）
A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4;（1）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy);
（3）(-2
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方》PPT课件.pptx
永安中学刘美丽北师大版七年级下1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方
【问题】地球、木星、太阳可以近似看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍。（1）木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的?倍；（2）太阳的半径是地球的它的体积是地球的倍。（3）等于多少呢？新课导入1
【探究】等于多少呢？【想一想】代表什么意义？底数指数幂如何计算？乘方的意义同底数幂的乘法
幂【探究】等于多少呢？【想一想】2.如何计算：乘方的意义同底数幂的乘法
【探究】等于多少呢？乘方的意义同底数幂的乘法
【归纳】幂的乘方，底数不变，指数相乘注意：a是任意代数式，m,n都是正整数。
我能行【例1】计算：解：
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方3》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除1.2-1幂的乘方
复习回顾字母表示：am·an=am+n1.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.3.利用同底数幂的乘法法则进行计算：2.同底数幂乘法法则的逆运用：字母表示：am+n=am?an
探究新知：解：思考：（下面这些题你能解答吗？）结论：幂的乘方，底数不变，指数相乘。解：你发现了吗？字母表示
巩固练习例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)－(x2)m;(5)(y2)3?y;(6)2(a2)6－(a3)4.解：
巩固提高利用幂的乘方的法则进行计算：(1)计算：（a4)3+(a2)6?(?a2)3?a6?(?a)4?(a2
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方2》PPT课件.pptx
1.2幂的乘方与积的乘方
第一课时幂的乘方
永安市第十中学雷美丽
学习目标：
知识与技能目标
会推导幂的乘方法则，运用幂的乘方性质进行有关计算。
幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分
过程与方法
通过对现实事物认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，
激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学习重难点
幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分
幂的乘方法则的理解和应用
情境引入
大家有没有看过一部今年很火的电影——流浪地
球，看完视频谁能个大家分享一下故事背景吗？
流浪地球
ZHEWANDERINGEART
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方4》PPT课件.pptx
1.2幂的乘方;1.a5的含义？;（1）(32)3=32×32×32=3（）=3（）=3（）
（2）(am)3=am×am×am=a（）=a（）(m是正整数）;;;例1计算
(1)(103)5
(2)（a4)4
(3)(am)2
(4)-(x4)3;同底数幂相乘与幂的乘方有什么区别？;例2.;例3.已知3×9n=37，求：n的值．;已知xa=2,xb=3.求:(1)xa+b(2)x2a+3b
;(2)已知am=2,an=5.则am+n=，a2m+3n=.
(3)已知2x+3y-8=0,.;归纳小结;感谢聆听
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方3》PPT课件.pptx
1.2幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘除第1课时幂的乘方七年级数学下（BS版）
学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
幂的意义:a·a·…·an个a=an同底数幂乘法的运算法则：am·an=am·anam+n（m,n都是正整数）=(a·a·…·a)·m个a(a·a·…·a)n个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n推导过程复习旧知
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？情景引入V球=πr3，其中V是球的体积，r是球的半径.你知道(102)3等于多少吗？
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方》PPT课件.pptx
1.2幂的乘方与积的乘方;;;情境导入;1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？;3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？;幂的乘方法则;例1计算：;例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．;当堂练习;2.计算：
(1)(103)3;(2)(x3)4·x2;
(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·x3.;3.已知am=2，an=3,
求:（1）a2m，a3n的值；;课堂小结;见《讲学稿》本课时习题
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方 1.2.2 积的乘方》PPT课件.pptx
2幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘除1.2.2积的乘方
导入新课复习导入1.计算:（1）10×102×103=______；（2）(x5)2=_________.x101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是正整数).am+n（2）幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数）.amn
底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
讲授新课积的乘方一地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？讲授新课积的乘方一思考下面三道题(1)
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方2》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除1.2.1幂的乘方与积的乘方永安第二中学：李美丽
巩固复习1.幂的意义2.同底数幂相乘的法则：am·an=am+n（m，n为正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加
巩固复习计算1.（-m）3×（-m）42.-x?x5?x73.m3?（-m）-m2?m24.（x-y）5×（y-x）4
情境引入正方体的体积之比=边长比的立方乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=_____cm3甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=_____cm3可以看出，V甲是V乙的_____倍即53情境引入地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10
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北师大版七年级数学下册《2 幂的乘方与积的乘方3》PPT课件.pptx
第一章第二节
幂的乘方与积的乘方
七年级下册
上一节我们学习了同底数幂的乘法
同底数幂的乘法：
用文字表示：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘
用字母表示：am·an=am
+n
这节课我们来学习幂的乘方与积的乘方
课前复习：
c·c11c1
2
-=-
b·ba·2a==ba22
a·a7·a5=a1
5
地球，木星，太阳可以近似地看作是球体。木星，太阳的
半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是约是地球
的多少倍？
球的体积公式是
，其中v是球的体
积，r是球的半径
木星的半径是地球的10倍，它的体积约是地球的103倍！
太阳的半径约是地球的102倍，它的体积约是地球的（102）