第四单元 第4课时 画一画（教学设计）六年级数学下册（北师大版） .pdf

第四单元第4课时画一画教学设计

【学习目标】

1.结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比图象，体会“正比图

象是一条直线”的特点，深化对正比的认识。

2.会在方格纸上描出成正比的量所对应的点，理解正比图象上的点所表示的意

义。

3.利用正比关系解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

在具体情境中，通过“画一画，初步认识正比图象。

【教学难点】

能在方格纸上描出成正比的量所对应的点，并能根据一个变量的值计算与它对应的变

量的值。

【学情分析】

《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比》这两节内容以后安排的，

学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量

之间的关系，认识了正比及其意义，能初步判断两个相关联的量是不是成正比。在作图方

面，学生们积累了用数对确定位置的经验，但也会受到画统计图的负迁移，在绘制图像时，常

常只会关注到局部，没有把坐标原点与所描出的各点连接起来。

因此，要借助把各个点连接成一条直线的过程,让学生对正比图像是一条直线有更深刻

的体验和理解。知道正比图像是直线，一是有助于学生根据图像的形状，判断两种相关联的量

是否成正比关系；二是可以帮助学生检查自己制作的正比图像是否正确。

【核心素养】

在参与数学活动中积累活动经验，能利用正比图象解决简单的实际问题，提高分析比

较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：用问题的方式导入新课课题，激发学生的学习兴趣，加深学生对“正

比”知识的认识，通过判断生活中正比量的子，引起学生学习的积极性。】

谈话导入：同学们，考考你们，按照要求完成下面的问题？

一、判定下下面各题中两个量是否成正比？

（1）长方体的底面积一定，体积和高？

44禾口

因为体积与高是两种相关联的变量，并且在兰京=高（一定），所以成正比。

底面积

（2）一个数（0除外）和它的倒数？

因为一个数与它的倒数虽然是两种相关联的变量，但是它们比值不一定。

所以不成正比

二、判断下面的量是否成正比。

长方体的底面积一定，体积和高。

每行的人数一定，总人数和行数。

长方形的周长一定，长和宽。

圆的周长和直径。

通过上面的复习，我们进一步认识了正比，为了更直观地反映成正比的量之间的关

系，我们用图象把它们表示出来。今天这节课我们就一起来探究一下正比的图象。（板书：

画一画）

板书课题：画一画）

学习任务一：在具体情境中，通过“画一画,初步认识正比图象。

【设计意图：让学生填表判断两个量是否成正比，为画和理解正比图象提供素

材，也有利于知识之间的联系。通过根据“数描“点”的过程，了解图上的点是如何

得到的，这些分别表示什么，初步体会正比图象的形成过程。让学生通过连线感知并

验证，正比的图象都是一条直线。】

活动一。

1.引导学生明确探究内容和要求。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。请同学们把表填写完整，并判断

看电影的人数与所付票费是否成正比。

2结.果汇报。

课堂预设:

人数012345678・・・

票费/元0246810121416・♦・

票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值都是2,比值一定，所以它们成正比。

活动二。1.引导学生明确探究内容和要求。

同学们，为了更直观地反映这两种量之间的关系，我们用图象把它们表示出来。用横轴