广东省佛山市实验学校2024-2025学年下学期八年级第一次月考 数学试题(3月)（含解析）.docx
2024-2025学年第二学期初中八年级数学科第一次课堂作业
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）
A.3，4，7 B.8，10，15 C.6，8，10 D.7，24，26
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、，不能够成三角形，故本选项不符合题意；
B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C
2.若x＞y，则下列式子错误的是（）
A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．
【详解】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；
B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误，故本选项符合题意；
C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故本选项不符合题意．
故选：B．
3.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）
A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角
C.有两个角锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：熟记反证法的步骤，然后进行判断．
解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角．故选A．
点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
4.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．
【详解】解：由x113x≤1
其解集在数轴上表示如下：
，
故选：A．
5.已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞﹣1 D.x＜﹣1
【答案】A
【解析】
【详解】因为a＜3，
所以a﹣3＜0．
两边同时除以a﹣3得：
x＞1．
故选A．
6.如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，连接．若，，则为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用等腰三角形的性质求得的度数，然后利用三角形的外角的性质求得答案即可；本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
【详解】解：∵，，
∴
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
故选：C．
7.如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()
A.AC＝AD B.AB＝AB C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD
【答案】A
【解析】
【分析】由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即或．
【详解】解：需要添加的条件为或，理由为：
若添加的条件为，
在Rt△ABC与Rt△ABD中，
，
；
若添加的条件为，
在Rt△ABC与Rt△ABD中，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，解题的关键是知道“”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等．
8.若等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（）
A. B. C.或 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系，分的边长为腰，和的边长为腰，两种情况进行讨论求解即可．
【详解】解：当的边长为腰时，，不能构成三角形，不符合题意；
当的边长为腰时，等腰三角形的周长是；
故选D．
9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A.6折 B.7折
C8折