广东省佛山市南海区瀚文外国语学校2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
八年级数学科试卷
考试时间：120分钟；满分120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列是不等式的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的定义，逐项判断即可．
【详解】解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；
B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；
C、2x+3=5是等式，故此选项不符合题意；
D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了不等式的定义．解题的关键是掌握不等式的定义．用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
2.如果，那么下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐个判断即可．
详解】解：A．，
，故本选项不符合题意；
B．，
，故本选项符合题意；
C．，
，故本选项不符合题意；
D．，
，故本选项不符合题意；
故选：B．
3.如图，△ABC中，，D是BC的中点，，则∠BAD的度数为（）
A.25° B.50° C.65° D.100°
【答案】A
【解析】
【分析】在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案．
【详解】解：∵AB=AC，点D为BC的中点，∠BAC=50°，
是的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=，
故选：A．
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
4.五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（）
A.6，7，8 B.6，8，10 C.7，8，9 D.7，9，10
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．
【详解】解：A．∵，∴以6，7，8边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B．∵，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
C．∵，∴以7，8，9为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D．∵，∴以7，9，10为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．
5.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（）
A.a＜1 B.a＞1 C.a＜0 D.a＞0
【答案】A
【解析】
【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可．
【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1，
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的不等式是解题关键．
6.以下命题的逆命题为真命题的是（）．
A.对顶角相等
B.同旁内角互补，两直线平行
C.若a=b，则a2=b2
D.若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
【答案】B
【解析】
【详解】解：A.对顶角相等逆命题为:相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；
B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为:两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故正确；
C.若a=b,则的逆命题为:若，则a=b，此逆命题为假命题，故错误；
D.若a0,b0,则的逆命题为:若，则a0，b0，此逆命题为假命题，故错误.
故选B.
7.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（）
A.有一个内角大于 B.有一个内角小于
C.每一个内角都大于 D.每一个内角都小于
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查反证法中的假设，反证法的第一步是假设结论的反面成立，进行判断即可．
【详解】解：由题意，应假设这个三角形中每一个内角都大于；
故选C．
8.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了本笔记本，根据“总价=单价×购买数量”结合