押题预测卷03--2025年高考数学押题预测模拟卷（新高考地区专用）（含答案）.docx
2025年高考数学押题预测卷03
数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为（）
A.119 B.120 C.121 D.122
3.已知是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知向量，，则下列等式中，有且仅有一组实数x，y使其成立的是（）2025年高考数学押题预测卷03
数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，
又，所以.
故选：A
2.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为（）
A.119 B.120 C.121 D.122
【答案】D
【解析】设甲第二、第三次的分数分别为，由中位数为120，得，即，
所以甲同学这四次数学考试的平均分为.
故选：D
3.已知是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为是两个不重合的平面，直线，若，则存在直线，满足，因为，所以，所以，故充分性成立；
若，，则，或，故必要性不成立；
所以“”是“”的充分不必要条件；
故选：A
4.已知向量，，则下列等式中，有且仅有一组实数x，y使其成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】对于A，，若，则，解得，此时有无数组解，不符合题意，舍去，
对于B，若，则，此时有无数组解，不符合题意舍去，
对于C，若，则，此时，只有一组解，满足题意，
对于D，，则，此时有无数组解，不符合题意，舍去.
故选：C
5.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，角的终边与圆交于点.动点以为起点，沿圆周按逆时针方向运动到点，点运动的轨迹长为，当角的终边为射线时，（）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】由题得，且圆O的半径为，
所以，
所以.
故选：C
6.已知随机变量，且，则的最小值为（）
A.5 B. C. D.
【答案】D
【解析】根据正态分布的知识得，则，
，
当且仅当，即时取等.
故选：D
7.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点．若，，，且的外接圆交双曲线的一条渐近线于点，则的值为（）
A B. C. D.3
【答案】D
【解析】因为点M，N分别在双曲线C的右支和左支上，
所以．
又，，，所以，
解得，，
所以，所以是直角．
在中，，所以，
解得，
所以，即．
又的外接圆交双曲线的一条渐近线于点Px0,
所以，所以点Px0,y0的坐标满足
所以，故.
故选：D．
8.已知是定义域为的偶函数，的导函数满足，则（）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】因为是定义域为的偶函数，所以，即.
两边求导，可得：，可得.
因为，所以的图象关于直线对称，则.
用代替可得.
将代入中，可得①.
用代替可得②.
由②-①可得：.
所以是周