最新北师大版四年级（下册）数学知识要点归纳.DOC

PAGE / NUMPAGES 1 第一单元?小数的意义和加减法 1、小数的意义： 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份；表示十分之几、百分之几、千份之几……的数；叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成： 以小数点为界；小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样；小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中；小数点后面含有几个小数数位；它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 5、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 6、小数的读写： 读小数时；从左往右；整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一个数位上的数字；即使是连续的0；也要依次读出来。 写小数时；也是从左往右；整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）；小数点点在个位的右下角；小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小；改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数； 整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ① 1分米=0.1米? 1厘米=0.01米?? 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位；面积单位；重量单位……）。 低级单位单名数化为高级单位时；先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数；再把分数写成小数的形式；并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ② 复名数改单名数：抄相同；改不同。（相同的单位抄在整数部分；不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③ 其他改写方法： 单名数互化： a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 复名数与单名数之间互化： 抄相同；改不同（同单名数互化方法）。 如：3米2厘米=（?? ）米。相同的单位米；抄在整数部分；整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） ④ 生活中常用的单位： 10、比大小（比较小数的大小） ① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分；整数部分大的小数就大；整数部分相同；再看小数部分的十分位；十分位上数字大的小数就大…… ② 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时；要先将这几个数量的单位统一；再按小数大小比较方法进行比较；最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 ②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算。 12、小数的基本性质： 小数末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。 13、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十；要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够；可以添“0”再减；哪一位上的数不够减；要从前一位退一；在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 14、小数加减混合运算 ①?和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算；从左往右；有括号的；先里后外。 ② 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律；交换律。 15、小数的加减法要注意： 小数点要对齐；也就是将数位要对齐；得数的末尾有“0”；一定要把“0”去掉。 2 第二单元?认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 ①?按平面图形和立体图形分；? ②?按平面图形是否由线段围成来分的；? ③?按图形的边数来分。? 2、平行四边形和三角形的性质： 三角形具有稳定性；平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。 3、把三角形按照不同的标准分类；并说明分类依据；? ①?按角分；分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一