最新人教版四年级数学(下册)知识要点.doc

PAGE / NUMPAGES 四年级数学下册知识点汇总 数与代数 第一单元：四则运算 1.把两个数合并成一个数的运算；叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 2.已知两个数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算；叫做减法。在减法中；已知的和叫做被减数；减去的数叫减数；得到的结果叫做差。减法是加法的逆运算。 3. 加法各部分间的关系： 加数+加数=和 加数=和-另一个加数 减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算；叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 5.已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法。在除法中；已知的积叫做被除数；除去的数叫做除数；得到的结果叫做商。除法是乘法的逆运算。 6.乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-除数×商 7.运算顺序： （1）在没有括号的算式里；如果只有加减法或只有乘除法；从左往右依次计算。 （2）在没有括号的算式里；有加减法又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法。 （3）算式里有括号时；要先算括号里面的。 （4）算式里既有小括号又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的。 8.?有关0的运算： （1）一个数加上0或减0得原数。 ?5+0＝5?? ??5-0＝5 （2）任何一个数乘0得0。??????? 5×0＝0 0×5＝0 （3）0除以一个非0的数等于0。? 0÷5＝0 （4）0不能作除数。 运算律 定义 字母表示 加法交换律 两个数相加；交换加数的位置；和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加；先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘；交换两个因数的位置；积不变。 a×b=b×a 乘法结合律 三个数相乘；先乘前两个数；或者先乘后两个数；积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘；再相加。 (a+b)×c=a×c + b×c a×(b+c) =a×b + a×c 连减 一个数连续减去两个数；可以减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c= a-c-b 连除 一个数连续除以两个数；可以除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 第三单元：运算定律 第四单元：?小数的意义和性质： 1. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……如3.56的计数单位是0.01；它有356个0.01。 3. 每相邻两个计数单位间的进率是十。 10个0.001是0.01；10个0.01是0.1；10个0.1是1；10个1是10。 4. 0.1= 0.01= 0.01= 5．读小数时；整数部分按整数的读法；小数部分要依次读出每个数字。 写小数时；小数部分依次写出每个数字。 6. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。 注意：小数中间的“0”不能去掉；取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用：可以化简小数等。 7. 小数大小比较：先比较整数部分；整数部分相同；就比较十分位；依次往下一位比…… 8. 小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右移动一位；相当于把原数乘10；小数就扩大到原数的10倍； 移动两位；相当于把原数乘100；小数就扩大到原数的100倍； 移动三位；相当于把原数乘1000；小数就扩大到原数的1000倍；… 小数点向左移动一位；相当于把原数除以10；小数就缩小到原数的； 移动两位；相当于把原数除以100；小数就缩小到原数的； 移动三位；相当于把原数除以1000；小数就缩小到原数的；… 应用小数点移动引起小数大小变化的规律；可以把一个数扩大或缩小。 9. 单位换算： 10. 求小数的近似数（四舍五入）：取近似数时；小数末尾的0不能去掉。 保留整数；表示精确到个位；如3.9062≈4 保留一位小数；表示精确到十分位；如3.9062≈3.9 保留两位小数；表示精确到百分位；如3.9062≈3.91 先改写（找到万位或亿位；在后面加上小数点；同时去掉小数末尾的0）；再求近似数。注意：带上单位。（改写不能改变数的大小） 第六单元：小数的加减法 1. 计算法则