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人教版四年级数学下册知识要点 四则运算与运算定律 一、四则运算 1、整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数 2、整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算 3、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 4、与0有关的运算 “0”不能做除数；??? 字母表示：a÷0错误 一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a? 一个数减去0还得原数；? ? 字母表示：a－0= a 被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 5、四则混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 二、运算定律 1、加减法运算定律： （1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变：a+b+c=（b+a）+c （2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)? 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 2、乘法运算定律 （1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（?a×b?）× c? = a× (b×c ) （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c?? 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a?-?b)?×c=?a×c?-?b×c； 两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)?÷?c=?a÷c+?b÷c。 两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)?÷?c=?a÷c－b÷c。 小数的意义和性质及加减法运算 一、小数的意义和性质 1、小数：当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001； 2、小数基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。 3、小数的大小比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 4、小数的读写法： （1）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。 （2）先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 5、单位换算： （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。 6、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，