高中数学全套讲义选修1-1导数应用难学生版.pdf

目录 目录 目录1 目录1 考点一 函数单调性的判断 2 考点一 函数单调性的判断 2 考点二 函数的极值 3 考点二 函数的极值 3 考点三 函数的最值 5 考点三 函数的最值 5 考点四 生 上的应用 6 考点四 生 上的应用 6 课后综合巩固练习 7 课后综合巩固练习 7 考点一 函数单调性的判断 考点一 函数单调性的判断 f x a b f x a b ( ) ( ) 设函数 ( ) 在区间( ) 内可导， 设函数 在区间 ， 内可导， ， a b f x f x a b f x f x ( ) ( ) 0 ( ) ⑴若在( ) 内，有 ( ) 0 ，则函数 ( ) 在此区间单调递增； ⑴若在 ， 内，有 ，则函数 在此区间单调递增； ，   a b f x f x a b f x f x ( ) ( ) 0 ( ) ⑵若在( ) 内，有 ( ) 0 ，则函数 ( ) 在此区间单调递减． ⑵若在 ， 内，有 ，则函数 在此区间单调递减． ，   上面的条件只是函数单调性的充分条件，不是必要条件．即若知道可导函数单 上面的条件只是函数单调性的充分条件，不是必要条件．即若知道可导函数单 f x f x ( ) 0 ( 0) 调递增（减），不一定能得到 ( ) 0 ( 0) ，在该区间上可能存在导数为零的 调递增（减），不一定能得到   ，在该区间上可能存在导数为零的   点． 点． 1 1 a f x x x a x a f x x x a x ( , ) ( ) sin 2 sin ( , ) 1 2016